GPS 高程曲面拟合对变形监测精度的分析

巨金胜，刘青锋

自然资源部第三地形测量队，黑龙江 哈尔滨 150000

1 GPS 高程与正常高、正高的关系

正常高、正高和大地高的关系如图1 所示。其中，点P 为地表任意点；Hq为点P 至参考椭球面的高度，即大地高；H 为点P 至大地水准面的高度，即正高；Hr为点P 至似大地水准面的高度，即正常高。数学表达式如下：

图1 正常高、正高和大地高的关系

通常，应用GPS 技术获取的高程都是基于WGS-84 参考椭球面的大地高Hq，而实际测量中主要采用的多是基于似大地水准面的正常高Hr。通过GPS 技术获取地面点高程数据时，各观测点的高程虽然进行了高程异常值ξ 的修正，但小范围的GPS 观测通常采用的是短基线模式，在解算过程中采用的高程异常值ξ 存在一定的随机误差。

2 GPS 高程拟合原理及技术手段

GPS 高程拟合主要是通过数学方法极大限度地降低大地高和正常高之间的差异值，进一步提高GPS 数据的应用性和准确度。目前主要的处理方法有曲面拟合法、解析内插法、等值线图法等。在构筑物沉降、平坦地面沉降、山体滑坡监测等不同变形监测中，可以依据实际情况选取合适的解决方案。文章主要介绍曲面拟合法，具体原理：首先，采用GPS 技术进行变形监测，同时使用二等水准测量模式联测变形监测点，同步获取变形监测点的GPS 高程与水准高程，并通过已知高程获取各联测变形监测点的高程异常值ξ。其次，采用曲面拟合法，对各监测点的高程异常值ξ进行拟合，搭建局部似大地水准面，进而使用数学方法获取各变形监测点的高程异常值ξ，并求取各点的拟合正常高。……