深挖知识方法的联姻 凸显学科整体性教学

周建玲 陆传佩 洪竟雄

[摘  要] 文章主要以常见的几何计算题为背景，深挖问题中出现的不同几何背景及常见的解题方法，引导学生从不同角度去寻找不同的解题突破口，带领学生享受几何知识方法之间联姻的魅力，真正做到“做一题，得一法，会一类，联一片”.

[关键词] 整体性教学;中考;几何背景;联姻

整体性教学是一种关联的、融通式的教学，其特质为问题设计的整体性、知识建构的立体性以及数学思想方法的系统性. 在整体性教学中，教师要对数学学科知识进行上下贯通、左右关联、系统融合，从而让学生展开深度学习，真正做到“做一题，得一法，会一类，联一片”.

问题设计

例 如图1，在△ABC中，AC=AB=，BC=4，以AC为斜边作等腰直角三角形ACD，连接BD，则BD的长为______.

此题虽常规，但其不仅蕴含了平面几何中的通性通法，还渗透了近期中考数学的一些热点几何背景及解法. 对此，教师可引导学生抓本题的核心，联想通性通法：①处理等腰三角形的常见辅助线——“三线合一”;②初中解三角形的核心方法是将三角形转化为直角三角形;③三角形中45°角的特殊性.

以此为切入点，笔者引导学生一次次冲破思维与方法的禁锢，打通了初中中考试题中常见的“一线三垂直”“12345模型”“手拉手模型”等几何背景，带领学生灵活运用不同的解题方法，享受不同的几何知识方法间联姻的魅力以及思题、解题的无穷快乐！具体展开如下解题方法的探究.

问题解决

1. 瞧见“等腰与直角三角形”，联想“一线三垂……