如何发展初中生的数学模型思想

王 茜 高 丽

（延安大学数学与计算机科学学院 陕西 延安 716000）

2011年版《义务教育数学课程标准》（以下简称“课标”）明确将“模型思想”作为核心概念提出，目的是使学生从现实生活或具体情境中抽象出数学模型，并在此过程中，体会数学与外部世界的联系，激发学生的主观能动性与求知欲。数学模型是从数学的角度用数学本质原理来解释社会现象、解决问题的方法；它体现了另一核心概念——应用意识，核心概念之间相辅相成[1]。那么，这些宏观战略层面的倡导和要求从哪里落实呢？主战场在每位教育者的日常工作中。如何发展初中生的模型思想，本文将从一线教学实践出发，以中考常见几何最值模型为例，思考教师如何组织引导学生的思维活动，生成最值模型思想，进而灵活解决同类变形问题。

一、相关概念

1.数学建模

数学建模，从问题解决的角度看，突出表现对原始问题的分析、假设、抽象的加工过程，数学工具、方法、模型的选择和使用过程，模型求解验证、在分析、修改假设、再求解的迭代过程，清晰地表现了学数学和用数学的关系[2]。课标指出：“问题情境—建立模型—求解验证。”在整个过程中建立模型对于学生的综合能力要求较高，要求学生能从生活中发现存在待解决的数学问题或是学习过程中遇到的各类情景题目，并且用专业的数学语言将数学问题表征出来，找到与问题最匹配的数学公式概念定理等，发现知识元之间的关联，试图建立存在的某种逻辑关系，初步形成数学模型。……