基于数学“构造”的高阶思维培养研究

廖金祥 陈晓静

（1.厦门第二中学，福建 厦门 361009；2.厦门五缘实验学校，福建 厦门 361009）

传统教学重视知识传授、题型归纳、方法总结，注重记忆和理解，忽视分析和评价，更谈不上创造，这不利于数学高阶思维的培养.数学核心素养的落地需要培养良好的数学思维，重点是培养学生优秀的思维能力，包括基于记忆、理解、应用的低阶思维和基于分析、评价和创造的高阶思维.

构造法本质上就是一种创造，需要较强的想象能力，需要创新.2017 版普通高中数学课程标准多处提到“创新”：［1］（见表1）

表1

习近平总书记强调，抓创新就是抓发展，谋创新就是谋未来.要创新就要有高阶思维，数学构造法教学可以有效培养学生的高阶思维能力.

一、构造法是高阶思维的重要表现

一些数学问题用常规思路很难解决，这时需要打破常规，另辟蹊径，即要有创新思路.数学构造法是用新的视角探究隐藏在条件和结论之间内在联系，构造满足要求的数学对象，使需要解决的问题以新的方式呈现，借助新的数学对象解决旧的数学问题，如构造函数、不等式、图形、向量等，也可以构造辅助命题，构造数学模型等.［2］

构造法是一种涉及多种思维成分的复杂的创造性思维过程，历经观察、想象、抽象、概括等过程，勾股定理、祖堩原理的证明，无不闪烁着构造智慧的光芒.在教学中要为学生创设有效的探究环境，鼓励学生多维度探究思考，在反复地尝试、反思和修正中构造合理的模型，有效……