基于维纳过程铅酸蓄电池低温放电特性研究

李明峻 ， 戚继先 ， 郑昆 ， 严婷婷

（1.工业和信息化部电子第五研究所， 广东 广州 510610；2.芜湖赛宝信息产业技术研究院有限公司， 安徽 芜湖 241002）

0 引言

铅酸蓄电池具有成本低、 寿命长、 安全性高和环保等特点， 在电池工业中占有很大的优势。在常规车辆或装甲坦克等装备的启动电池应用方面， 铅酸蓄电池的市场占有率达到98%以上[1-3]。低温启动电池要求低温工作环境温度为-45 ℃， 而电池普遍对低温环境的适应性差， 经常出现启动电池性能变差导致的启动故障[4-6]。 本文模拟铅酸蓄电池的低温放电行为， 针对低温放电容量变化的特点， 采用随机过程理论， 研究其低温放电容量衰减特征和规律。

1 基于维纳（Winner） 过程的退化模型

维纳过程[7-9]作为一种随机过程模型， 一般被用于描述产品性能非单调的退化过程。

设{Y （t）， t＞0} 为产品性能指标的退化过程数据， 当其服从维纳过程时， 方程如下：

式（1） 中： μ——漂移参数；

σ——扩散参数；

B （·） ——退化过程随机动态的标准布朗运动过程。

维纳过程表征的退化过程， 具有以下性质：

1） Y（t）=0；

2） Y（t）拥有独立增量ΔY（t）=Y（t+Δt）-Y（t）；

3） 独立增量ΔY（t）服从正态分布ΔY（t）～N（μΔτ（t）， σ2Δτ（t））， 其中， Δτ（t）=τ（t+Δt）-τ（t）。

当Y（0）=0 时， 退化增量ΔY（t）的概率密度函数可以表示为：

期望、 方差和变异系数分别为：

退化过程的失效阈值为L， 即当产品性能指标退化达到L 时， 产品失效， 则产品的失效时间T为首次达到失效阈值的时间， T 服从逆高斯分布T～IG （L/μ， L2/σ2）， 其对应的概率密度函数与累积函数为：

2 蓄电池低温放电容量退化建模

选取两组铅酸蓄电池， 根据GJB 2514A-2012《军用铅酸蓄电池通用规范》、 GJB 516B-2009 《军用汽车铅酸蓄电池通用规范》 开展-40 ℃低温放电试验， 试验结果数据如图1 所示。……