2021年高考“坐标系与参数方程”专题命题及解题分析

杨爱正 薛红霞

摘  要：針对2021年高考数学全国甲卷、全国乙卷中的“坐标系与参数方程”试题，分析其命题特点，从解法的角度对其进行欣赏. 在此基础上提出了2022年高考“坐标系与参数方程”专题的复习备考建议，并编拟了模拟题.

关键词：坐标系与参数方程;命题分析;解法欣赏;复习建议

在2021年高考数学全国甲卷和全国乙卷中，分别有1道“坐标系与参数方程”试题，依然围绕着参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化、注重计算能力考查等特点进行命制，却又有着常考、常新的魅力.

一、考查内容分析

1. 考点与内容覆盖全面

根据《普通高中数学课程标准（实验）》及考试大纲，“坐标系与参数方程”要求是“能”或“理解”的知识点有：坐标系的作用，选择适当坐标系的意义，用极坐标表示点的位置，极坐标与直角坐标的互化，简单图形的极坐标方程，直线、圆和圆锥曲线的参数方程，等等. 2021年高考数学全国甲卷考查了圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，根据圆的参数方程确定圆的圆心和半径. 全国乙卷考查了圆的参数方程，并考查了直线的直角坐标方程和与极坐标方程的互化.

2. 思想方法分析

（1）考查坐标法.

坐标法是“坐标系与参数方程”试题求解的基本思想方法. 利用坐标法求解点的轨迹方程需要先建立坐标系，写出动点所满足的规律的几何表达，代入点的坐标将此规律代数化，通过化简求出动点的轨迹方程.

全国甲卷文（理）科……