基于随机波动模型下考虑劳动收入的最优消费投资问题研究

姜 奎

（蚌埠工商学院 基础教学部，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

最优消费投资问题一直是金融数学领域研究中的热点问题。Robert［1］研究了连续时间的最优消费和投资问题，并利用动态规划原理对幂效用函数下最优投资问题构造显式解。在Robert研究的基础上，许多学者开始对最优消费−投资问题展开研究。Liu［2］在CRRA（constant relative risk averse）效用函数下获得了最优消费−投资问题显式解，其中假设风险资产收益满足二次过程。刘敬真等［3］利用动态规划方法，针对CRRA 效用类型个体获得了最优消费和投资策略的解析解。Gong 等［4］从保险公司和再保险公司角度探讨了最优投资策略问题。郭文旌等［5］研究了利率波动对投资者的最优投资消费策略的影响，其中利率由Vasicek 模型刻画。杨璐等［6］在Heston随机波动率模型下研究了带负债的最优投资问题。Zhou 等［7］在随机利率和随机波动模型框架下研究了最优投资问题。

现实生活中影响消费投资策略的因素很多，其中投资者的劳动收入就是一个关键因素。Morten［8］探讨了带有固定劳动收入的最优消费投资问题，通过CRRA 效用函数获得显式解。Zhang 等［9］基于通胀和劳动收入模型研究了最优消费投资问题，并获得HARA（hyperbolic absolute risk aversion）效用函数下的解析解。李仲飞等［10］探讨了随机工资情形下的最优投资−消费问题，并在消费者具有时变相对风险厌恶系数的基础上考虑随机收入因素，并在完备市场中研究最优消费−投资问题。姜奎等［11］用消费篮子折现方法研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题，并分别针对投资者的就业阶段和退休阶段分析得到最优消费投资策略。……