基于物理观念 突出问题本质 强化科学思维
——对一道物理复赛理论题解法的分析思考

陈鸿翔

(湖州市菱湖中学 浙江 湖州 313018)

1 问题呈现与命题分析

第35届全国中学生物理复赛理论题第2题呈现如下.

【原题】如图1所示，劲度系数为κ的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m的小球；弹簧水平，它处于自然状态时，小球位于坐标原点O；小球可在水平地面上滑动，它与地面之间的动摩擦因数为μ.小球初始速度为零，将此时小球相对于原长的伸长量记为-A0(A0>0,但A0并不是已知量).重力加速度大小为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

(1)如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置和此种情形下A0应满足的条件；

(2)如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的位置和此种情形下A0应满足的条件；

(3)如果小球只能完成n次往返运动(向右经过原点，然后向左经过原点，算1次往返)，求小球最终静止的位置和此种情形下A0应满足的条件；

(4)如果小球只能完成n次往返运动，求小球从开始运动直至最终静止的过程中运动的总路程.

图1 原题题图

因此，要系统地解决该问题，必须要从振动的动力学本质出发，以运动和相互作用的物理观念为指导，运用矢量分析法，结合数学工具——振动的微分方程得出小球沿水平面做机械振动的运动学关系式，进而通过类比归纳的方式解决小球最终静止位置x与弹簧初始形变量A0的关系.故可构建解决问题的核心素养导向与要求的脉络图如图2所示.

图2 问题解决的核心素养脉络图

2……

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