基于MATLAB对夫琅禾费圆孔衍射的仿真

李新龙

（西藏大学 理学院 物理系，西藏 拉萨 850000）

0 引言

由于光学成像系统中光学仪器的光瞳通常是圆形的，所以探讨圆孔夫琅禾费衍射对于分析光学仪器成像、评估仪器成像质量以及圆孔衍射实验的理论教学具有十分重要的意义。近年来，为推动大学物理实验教学的发展和完善已有夫琅禾费衍射理论教学，有关圆孔衍射的研究可见诸于诸多文献，如：文献[1]借助衍射理论的数学模型，利用MATLAB对夫琅和费衍射进行计算机模拟，文献[2]利用MATLAB、GUI设计方法和颜色匹配理论，最终可获得不同颜色的圆孔衍射图样。然而，这些文献缺乏对整个衍射过程物理图像的呈现，无疑给夫琅禾费圆孔衍射的教学和学生对该实验的理解增加了难度。因此，本文考虑来自光源的一列经透镜折射的平面波正入射到一圆孔衍射屏上，在圆孔衍射屏上取柱坐标，而后依据惠更斯-菲涅尔原理，导出接受屏上圆孔衍射的光强分布。在此基础上，运用MATLAB对光线的整过传播过程进行仿真模拟，最终得到了圆孔的夫朗禾费衍射仿真图，这让学生直观地感知了整个衍射过程，加深了学生对圆孔衍射的理解，同时为圆孔衍射实验的理论教学又提供了新的教学方法。

1 圆孔的夫琅禾费衍射理论

假设衍射屏上的圆孔的中心位于坐标原点O，一束来自光源的光经过凸透镜后成为一列平面光波正入射到圆形孔上，在该圆孔平面上取柱坐标[3-4]（如图1所示，其中Q为光源，G为圆孔……