基于合理粒度的局部邻域决策粗糙计算方法

孙 颖,蔡天使,张 毅,鞠恒荣,丁卫平

（南通大学信息科学技术学院，南通，226019）

1982年波兰数学家Pawlak［1］提出粗糙集理论，它是一种可以定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具.粗糙集理论基于不可分辨关系对数据进行划分，利用上下近似集对目标进行描述，形成正域、负域和边界域三个互不重叠的区域.传统粗糙集理论完全不考虑分类过程中的错误，缺乏容错能力.为完善粗糙集理论，Pawlak et al［2］将概率阈值α引入粗糙集研究，提出概率粗糙集模型.Yao and Wong［3］将贝叶斯决策理论引入概率粗糙集模型，提出决策粗糙集理论，并根据决策风险最小化原则确定最优的概率阈值对(α，β).进一步，Yao［4］在决策粗糙集理论的基础上又提出三支决策理论.

众多学者从不同方面不断完善决策粗糙集的研究.由于决策理论粗糙集模型缺乏直接处理数值型数据的能力，Li et al［5］提出一种基于邻域的决策理论粗糙集模型（NDTRS）.为解决大数据的标记属性有限、计算效率低下及属性约简中的过度拟合三个问题，Qian et al［6］提出局部粗糙集的理论框架；Wang et al［7］结合邻域粗糙集和局部粗糙集的方法，提出局部邻域粗糙集（LNRS）；Qian et al［8］将局部粗糙集与多粒度决策理论相结合，提出局部多粒度决策理论粗糙集（LMG⁃DTRSs）；Sun et al［9］将Lebesgue和熵测度相结合，提出一种基于邻域多粒度粗糙集的属性约简方法；Yang et al［10］将伪标签策略引入粗糙集中，提出一种伪标签邻域关系，不仅可以通过样本间的距离来区分样本，还可以通过样本的伪标签来区分……