竖成线，横成片，着力构建知识网络

蒋群 许睿

摘 要：德国著名教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授知识和本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”好的总复习课教学策略可以激发学生在复习中的主动性，突出他们在课堂中的主体地位，实现以学情定复习内容，学生自主纠错、梳理知识，从而激活学生学习的生命状态，提升总复习效果。

关键词：数学总复习 减负提质 生本合作 横向型 纵向型

数学总复习是数学教学中一个非常重要的环节，也是小学数学最后一个内容。它要将六年知识一次性系统、全面的梳理，从而实现知识体系的构建，以达到巩固基础知识和基本技能，提高学生综合运用能力的目的。因此总复习的时间短，但知识点多，涉及面广，综合性强，需要老师对教材全盘把握，不断优化复习过程，减轻学生繁重的课业负担。

在总复习课中要想实现高效、减负，老师需要遵循以下三个原则：

（1）自主性原则。在复习的过程中充分发挥学生的自主性，让学生积极主动地参与复习，避免上课满堂灌和课后题海战术。

（2）针对性原则。复习时做到应有的放矢，对症下药，对于易混淆的内容、易错题及全班的薄弱环节应重点讲，多强调。建立班级错题档案及个人的错题本。

（3）系统性原则。注重知识的纵向和横向联系，把知识点串成线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识间的联系。

在明确了总复习课的特点和原则后，我们根据数学的知识体系探索出两种总复习课的课型。一是“理”，對所学知识进行全面梳理，使之“竖成线”，即纵向型复习课。这种课型注重的是对各个知识点的回顾与梳理以及对易错题的归纳、并能分析错误原因，它需要充分挖掘学生复习的主动性，老师根据学生情况成立复习小组，设计预学单指导学生进行有效复习。

课前，每个小组需要将每位成员的预学单进行分享、讨论，形成本组的知识点梳理和易错题整理。老师从中选取最好的一到两组预学单在班级展示，并从各组的易错题中精选题目，对讲解进行把关。

课堂共有四个环节。首先由分享小组用预学单对所复习的内容进行分享，接着是学生做精选的易错题，然后以小组为单位对错题进行分析、讲解，最后是老师对小组分享进行评价，对复习内容进行补充。

下面以《立体图形总复习》一课为例，对纵向型复习课进行具体分析。本堂课中以学生为主要参与者，教师作用主要是通过预学单和课前对小组讲解把关来实现的。

预学单指导学生从三个方面进行复习。一是知识点梳理;二是学以致用;三是易错题整理及错因分析。

二是“通”，即沟通知识联系，使之“横成片”，即横向型复习课。这种课型更注重对与知识体系之间的联系，因此它对内容是有一定的要求的。它要求知识间有一定的内在联系，能够适用的内容有分数、百分数、比和比例，棱长、面积、体积和容积，确定位置的几种方法等。此外，在这个过程中老师的引导至关重要。

以《分数总复习》为例进行具体分析。

1 巧妙引入，激发兴趣

【片段一】

师：德国人有一句谚语：“如坠分数中”，你们听说过吗？

生：没有。

师：猜猜它的含义。

生1：形容事情很多，因为分数很多。

生2：遇到了麻烦的事情，就像分数一样麻烦。

师：同学们说的真好，它表示一个人陷入了困境，由此可见，分数是一个让人迷茫的数。你们觉得呢？我们来看一个具体的分数。

有趣的教学内容会让枯燥无味的复习课鲜活起来，让学生保持高昂的学习劲头，积极参与到复习中来。

2 凸显本质，沟通联系

【片段二】

师：看到四分之一，你想到了什么？

生1：把圆平均分成四份，取其中一份;

生2：  0.25，1÷4=0.25

生3：  1：4

师：最开始学习分数，就是用分圆或分饼的方法学习;慢慢的，把分数与除法联系起来，1÷4就是四分之一，也就是0.25;到六年级，我们知道1：4也是四分之一。

师：就这样一步一步的加深了对分数的认识。

师：刚才我们说，最开始认识1/4是把一个圆平均分成4份，取一种的一份，这一份就是整个圆的1/4，如果给定整个圆的面积是2平方米，那红色部分的面积是多少？

生：1/2平方米，算式是2÷4=1/2平方米。

师：这一部分刚才说的是1/4，怎么现在说的是1/2平米米？

生1：1/4是表示整个圆的1/4，1/2平方米表示具体的大小。

生2：一个是量，一个率。

师：那能说1/4等于1/2平方米吗？

生：不能

生：1/4的前面一定要说是这个圆的1/4，而1/2后面有单位，是一个具体的数。

本堂课的设计非常有层次，老师利用一个分数让学生在联想的过程中，复习了相关的知识点，巧妙的将枯燥的概念变得如此生动。用具体的实例，帮助学生对“量”与“率”将进行区分，顺利突破重难点。

3 一题多变，举一反三

【片段三】

师：根据两幅线段图，我们就能联想到这么多的数学关系，这就是我们数学灵活的地方。如果再给定一个已知条件，如香蕉的数量，就能编出六个数学题。

师：如果苹果的重量是22千克，那根据不同的关系，就能列出不同的算式，请你试一试，不用具体计算。

师：我们一起来看一下，第一题，算式是（生：22×5/2），需要考虑方程吗？为什么？

生：不需要，因为单位“1”是已知的。

第二题：

生：用除法，22÷5/2

生：也可以列方程：5/2x=22

第三题：22×（1+3/2）;第四题：22÷（1+3/2）或用方程（1+3/2）x=22;第5、6题：22÷2×5

师：除了给定苹果的重量，还可以知道谁的重量，又能编出六个不同的题？

生：知道香蕉的重量。

师：对的，大家想一下，知道香蕉的重量后，和刚才知道苹果的重量列算式的方法应该差不多。

生：知道他们的总重量。

生：知道他们相差的重量。

师：非常好。

师：如果苹果与香蕉的总重量49千克，那么香蕉的重量是多少。

学生独立完成。

师：第一题：用方程很方便，如果直接用算式法，怎样比较简单？

生：看成比，苹果是2份，香蕉是5份，就是5：2

生：那后面几题都可以这样。

师：如果用算式法，发现用比来解决这个问题会比较简单。同样的第二到六题也是如此。

师：看来，在一些分数的问题中，如果把分数转化为比的问题，会让问题变得更加简单。

通过对两个量之间关系的细致研究，将它们转化为有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，以一题多解、一题多变的形式，举一反三，对分数、百分数、比、比例的观念及相关的解决问题进行了系统的复习，提高了学生运用知识解决实际问题的能力，发展了他们的思维能力。

数学总复习课应该让学生在不断回顾和梳理知识的过程中，获得规律性的方法，并应用到具体复习内容，从而实现融会贯通，举一反三的效果。

长沙市雨花区砂子塘万境水岸小学 （湖南省长沙市 410007）