基于核心素养培养初中生数学抽象能力探究

许斌

摘 要：数学抽象是数学学科核心素养之首，主要指的是通过抽象数量关系和空间形式，得到数学研究对象，是人的关键品格和必备能力之一。初中生的可塑性加强，正处于形成及提高数学抽象能力的关键阶段，需要教师基于核心素养开展数学教学活动，着重从引入信息教学技术、认清数学问题本质、合理创设教学情境方面加强对初中生数学抽象能力的培养。

关键词：初中生 数学教学 核心素养 培养抽象能力

数学抽象素养强调从数量和数量的关系、图形和图形的关系之中将数学概念、概念之间的关系抽象出来，从具体的事物背景里将一般规律、结构抽象出来，并用准确的语言进行数学表达。由于初中生的思维发展存在形象和抽象并重的特点，强调从形象思维转向抽象思维，所以伴随抽象概念的学习，让学生掌握抽象的概念和思想的难度较大，作为教师应加强分析和探索。现结合初中数学教学提出以下建议，希望可以抛砖引玉。

1 引入信息教学技术，形成抽象直观

在网络信息技术高速发展的大背景下，新课程改革提倡在教育教学过程中使用信息化教学模式，初中数学教师也应引入信息教学技术，制作完善的教学课件，消除以往用粉笔写字画图的弊端，提高知识传授的准确性，将抽象知识转化成直观内容，促使学生充分理解抽象数学。比如在相似三角形性质的讲解中，若教师在黑板上画两个三角形，容易导致学生凭记忆记住所讲内容，利用信息教学技术就可以在课件的基础上使用几何画板，形成抽象直观讲解，让学生们在动态画面的引导之下掌握相似三角形的性质，有深刻的理解。而且通过在空间里移动、改变图形的位置，可以激发学生学习抽象数学知识的兴趣，同时培养数学抽象能力[1]。由此可见，在初中数学教学中引入信息化技术能使抽象知识更直观。

2 认清数学问题本质，抽象思想方法

数学思想是人们在认识数学知识的过程里逐渐形成的，存在但无形，源自知识认识过程并在后续认识活动中得到应用，数学命题与模型的对应抽象过程就涵盖了数学思想方法，教师要引导初中生清楚认识数学问题的本质，将思想方法抽象出来，形成抽象能力。比如在讲解正比例函数的性质时，就可先从数、形这两个角度对正比例函数展开研究，抽象出数形结合思想;接下来按照k的符号分类提炼y=kx的性质，从中抽象出分类讨论思想。这两种思想方法在今后学习一次、二次函数和反比例函数时会不断运用。又如讲解平面向量时可以和物理领域的矢量教学类比，把未知问题化归成已知问题，抽象出化归思想，形成高度抽象。

初中生在学习正比例函数的性质、图像时经常要经历从具体到抽象、从图形语言及自然语言表达到数学符号语言的过程，潜移默化提升数学抽象素养[2]。除了命题，还可以引导学生把数学内部或者现实世界中的数量关系、空间形式上存在普遍性特点的一些规律抽象出来，用数学的形式、结构表示，形成数学模型，比如指数函数模型、三角函数模型等，体现数学的工具性，体现培养初中生数学抽象能力的发展性。

3 合理创设教学情境，突破抽象难点

数学领域的概念、定理、公式及模型等并非凭空出现，都有现实背景，在初中数学教学中创设与数学知识的发生及发展规律、学生认知规律及智力水平等相符的情境是培养学生抽象能力的关键所在。所以在信息技术和问题本质的基础上还要合理创设教学情境，提出有效的数学问题，让学生们入情入境地分析、思考，亲身感受数学知识的形成、发展，突破难点。

比如针对二次函数概念教学，其抽象性较强，怎样得出是教学难点，突破方法主要在于化抽象为具体，利用感性材料创设问题情境，引导学生探究、抽象、建构。问题1，你还记得什么是函数吗？问题2，圆柱、正方体和扩充矩形绿地的表面积变量关系式有什么关系？问题3，这三个对应函数解析式存在什么共同特征？问题4，你能仿照一次函数的概念将二次函数的概念概括出来吗？通过问题1引导学生回忆之前学过的内容，一些学生可能已经遗忘;问题2让学生接触具体事例，为数学抽象做情境铺垫，指引其往函数关系上思考，体会到函数能够表示变量之间的关系。由问题2到问题4一共经历三次抽象，第一次根据三个情境将物理背景舍弃，将数学问题抽象出来;第二次引导学生基于问题3对函数解析式进行观察、分析，通过分类和类化将共有数学属性抽象出来;第三次由学生通过数学语言、数学符号自主概括二次函数的定义。四个问题由易到难，启发学生思考，经历数学抽象过程，提高抽象能力与素养。

总而言之，初中生学习数学知识可以获得抽象能力，满足个人发展及社会进步需求，一线教育工作者要给予数学育人功能更多关注，在教学过程中淡化形式、重视实质，基于核心素养培育要求开展教学活动，引导学生将抽象知识转化成直观内容，逐渐抽象出数学思想方法，最终成功突破抽象难点，获得必备数学抽象素养，更好地观察世界，不断思考、发展。

参考文献：

[1] 吳庆合.基于核心素养下的初中数学课堂教学改革探究[J].才智，2019（28）：122.

[2] 罗梦玮，赵继源.数学抽象能力发展过程及培养策略探究[J].南宁师范大学学报（自然科学版），2019（03）：137-143.

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