切换非线性系统的指数拟无源化及其镇定

檀胜男，庞洪博

（辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州121001）

0 引言

20世纪70年代，WILLEMS[1]首次提出无源性概念.一般来讲，无源系统内部消耗的能量不超过外部供给的能量.无源理论在电力、机械等工程实践中有都着广泛的应用.无源系统的储存函数通常可以作为一个备选Lyapunov函数.因此，一旦确定了无源性，就可以解决系统的稳定性和镇定问题[2].然而，并不是所有系统都是无源的，文献[2]提出了反馈无源化条件，将无源理论与非线性几何理论结合起来，解决了仿射非线性系统的反馈无源化问题.文献[3]提出了指数无源理论，并给出了非线性系统反馈指数无源化条件，即要求相对阶为1和最小相位. 因为实际系统往往存在较大的不确定性和干扰，所以精确的反馈无源化往往无法实现.因此，文献[4]～文献[7]提出了“实用”无源性的概念，如：拟无源、半无源和集合无源.拟无源性是一种比无源性更普遍的概念.与无源系统相比，拟无源系统可以包含具有有限功率的能量源.该概念已经应用在含有非无源或负荷的电力系统稳定性分析中[8]，即在网络中某些负荷或串联元件非无源的情况下，当满足类能量约束时，利用拟无源性概念得到了最终有界性.文献[7]对于特定选择的有限增益供给率，利用拟无源性得到所谓的有限功率增益稳定性.

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