太行山迎风区洪旱灾害预测模型应用研究

□李秀丽 韩廷印 康彦付

洪旱灾害是我国主要的多发性自然灾害，具有影响范围大、灾害损失严重的特点，它对社会经济和生态系统造成了持久威胁。近年来，由于水文气象等多种因素极值耦合而成的洪旱灾害事件，无论在区域尺度或频率和强度上都有所增加，并引发了更大的社会经济损失。因此，将自然运动、天气气候和水文气象结合起来，采用多方法多变量聚合分析研究洪旱灾害未来趋势，预测预报洪旱灾害形成和发生几率，已成为洪旱灾害研究的重要课题。

1.研究区域概况

太行山迎风区位于太行山山脊线东—东南侧。太行山山脊线以东依次为深山区、半深山区和浅山丘陵区。南北长340km(小五台至漳河谷地)，东西宽30km～140km。

河流从北到南有大清河、子牙河、漳卫南运河3 大水系，主要河流有易水、唐河、北沙河、磁河、滹沱河、槐河、汦河、沙河、洺河、滏阳河、漳河等30 余条河流，相应流域面积29113km2，占山丘区总集水面积的38.7%，占迎风区集水面积的93.5%。

区域内多年平均降水量600～700mm。受地形、气候等因素影响，降水量分布地带性差异十分明显，降水量年际变化大，年内分配很不均匀，80%左右集中在6～9 月。受降水季节分配影响，径流的年内分配比较集中，年径流的70%左右集中于汛期。

2.资料及预报因子的选取

分别收集1470 年—1952 年和1953年—2016 年太平洋年代振荡（Pacific Decadal Oscillation，简称PDO）、北极涛动（Arctic Oscillation，简称 AO）/北大西洋涛动（North Atlantic Oscillation，简称NAO）、北太平洋涛动（North Pacific Oscillation，简称NPO）、厄尔尼诺/南方涛动（ElNino/Southern Oscillation，简称ENSO）及太阳黑子相对数和历史洪旱资料，并选取区域内典型站1953 年—2016 年逐日降水量观测数据，提取逐年、春季、夏季、秋季和冬季等分时段降水量。根据《海河流域旱涝冷暖史料分析》旱涝等级的划分标准，重建洪旱等级序列，得出1470 年—2016 年逐年洪旱等级系列。

3.洪旱规律分析

3.1 预报因子分析

ENSO：自1949 年有记录以来，1951 年—1954 年、1957 年—1959 年、1964 年—1966 年、1972 年—1973 年、1975 年—1976 年、1982 年—1983 年、1986 年—1987 年、1991 年—1995 年、1997 年—1998 年、2002 年—2003 年、2004 年—2005 年、2006 年—2007 年、2009 年—2010 年、2014 年—2016 年 都发生了厄尔尼诺现象，见图1。

大型El Nino 现象曾经在1790 年—1793 年、1828 年、1876 年—1878 年、1891 年、1925 年—1926 年、1997 年—1998 年、2014 年—2016 年出现。

PDO：西北太平洋十年际气候变化受太平洋10 年间涛动（PDO）影响。与ENSO 一样，PDO 的特点在于海水表面温度，海平面气压及风场的变化。PDO可分为暖相和凉相。每个PDO 的位相一般持续20～30 年。研究区代表站逐年降水量与PDO 指数序列对应情况，见图2。

图1 1951 年—2016 年海洋El Nino 指数图

图2 临城水文站1951 年—2012 年逐年降水量与PDO 指数序列对应图

太阳黑子：太阳黑子相对数有显著性的周期变化，自1849 年有观测记录以来出现了16 个上升期、15 个下降期，其中上世纪50 年代以来存在6 个上升期和5 个下降期，对应6 个极大值年 分 别 是1957 年、1968 年、1979 年、1989 年、2000 年、2014 年，5 个 极 小 值年 分 别 是1964 年、1976 年、1986 年、1996 年、2008 年。1953 年—2016 年 降水距平出现了7 个极大值分别是1956年、1963 年、1964 年、1973 年、1996 年、2000 年、2016 年；5 个 极 小 值 年 分 别 是1965 年、1972 年、1986 年、1992 年、1999 年及1978 年—1981 年连 续4 年和1997 年—1999 年连续3 年的干旱，见图3、图4。

为判断气候因子与太行山降水量的遥相关关系，分别计算太阳黑子相对数、ENSO、PDO、NAO 等与降水量的关系，超过±0.25 为显著，见表1。

3.2 洪旱规律分析

通过气候因子和洪旱等级序列资料分析得知，洪旱交替存在40 年、20年、11 年、5 年、2～4 年显著周期和3～5 年、10 年、18 年、30 年 与75 年 左 右 等主控周期。在1470 年—2016 年的547年中，1 级洪灾发生的次数为55 次，占总年数的10.1%；2 级洪灾发生的次数为117 次，占总年数的21.4%；3 级正常年份次数为192 次，占总年数的35.1%；4 级旱灾发生的次数为127 次，占总数的23.2%；5 级旱灾发生的次数为56次，占总数的10.2%；旱灾发生的次数稍多于洪灾发生的次数，区域气候相对偏旱。各个等级的洪旱年份存在连续性，即连续2 年与3 年发生旱灾或洪灾，见图5、图6、图7。

4.模型的建立

为了解决一般的GM(1，1)和马尔科夫预测模型在长期预测中精度不理想的问题，根据灰色系统和马尔科夫链的特点将两者结合起来，建立基于累积法的灰色马尔科夫链预测组合模型。

首先，构造洪旱序列 X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)} ，对X(0)进 行一次累加生成序列 X(1) ={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)} ，计算背景值序列Z(1)={ z (1)(2)，z(1)(3)…，z(1)(n)}；

第二，令

图3 1849 年以来每年无黑子日和年均黑子数

图4 太阳黑子相对数和临城水文站年降水距平变化序列

表1 当年气候因子与降水量相关系数

图5 洪旱等级变化图

图6 太行山迎风区1470 年—2016 年旱涝等级序列(实线为10a 平滑曲线)

图7 旱涝等级累积距平图

故预测方程为：

第四，求转移概率矩阵P=（Pij(k)）n×n，由矩阵求出预测值。

5.模型检验与应用

5.1 残差检验

残差检验就是计算相对误差。对模型的回顾，以残差的大小来判断模型的好坏，公式如下：

绝对误差序列：

相对误差序列：

残差的计算结果，见表3，从表3 可以看出各分区模型相对误差为4.15%～19.65%，精度为80.35%～95.85%，即各区域精度都在80%以上，模型总体精度较高，残差检验通过，可用于预测。

5.2 关联度检验

关联度是用来定量描述各变化过程之间的差别。关联系数越大，说明预测值和实际值越接近。

关联度：

其中：

式 中：ρ 为 分 辨 率，0＜ρ ＜1，一 般 取ρ=0.5。

由于取定最大百分比为50，当ρ=0.5 时，关 联 度 等 于0.79467～0.9427＞0.6 故模型预测是可信的。

5.3 后验差检验

后验差检验是对模型精度的等级标准做出合理的评价，按照精度检验C和P 两个指标进行评定，其等级标准见表2。表中的C 为方差比，即C=S2/S1，其中S1为原始数据的方差，S2为残差的方差。 P 为小误差概率，表达式为

原始数据均值和方差：

残差均值和方差：

后检验差比值：C=S2/S1

小误差概率：

通过以上计算C=0.0766～0.2662＜0.35；所有的△（k）均小于0.6475S1（见表3），所以P=1＞0.95；由此可见模型精度为最高一级的“好”。

5.4 预测与应用

灾变预测也称灾变灰预测。是指灰数的时间分布预测和非平稳序列的处置问题。具体说来，就是将序列(数列)中的异常点(即过大或过小的点，即所谓灾变点)构成子列，从子列获取其时间分布序列，然后对异常点的时间分布序列建立GM(1，1)模型，以预测异常点未来的时间分布，以了解在未来哪一个时刻将出现异常点。洪、旱灾害预测，严格地说是异常值预测，主要是洪、旱灾害出现时间的预测，即洪、旱出现的年份。经检验模型达到精度要求，可以进行外推预测。在2015 年—2018 年分别应用模型进行了预测，结果为：大清河北支2026 年和2032 年左右发生洪水的可能性较大；2019 年、2023 年发生干旱的可能性较大。大清河南支2033 年和2056年左右发生洪水的可能性较大；2022年、2027 年左右发生干旱的可能性较大。滹沱河2016 年、2026 年前后发生洪水的可能性较大；2022 年发生干旱的可能性较大。滏阳河2016 年、2053年发生洪水的可能性较大；2019 年、2022 年发生干旱的可能性较大。漳河2023 年发生洪水的可能性较大；2021年—2022 年发生干旱的可能性较大。

表2 检验指标等级标准表

表3 分区模型检验汇总表

6.预测成果分析

2016 年子牙河山区降水量896.8mm，是多年平均的1.47 倍，该区域发生严重的洪灾；2019 年滏阳河山区降水量403.5mm，仅是多年平均的65.8%，造成区域内严重旱灾。通过与实际情况对比，模型预测结果比较准确。

7.结语

现代预测学尽管考虑的因素越来越复杂，本质上还是依赖于历史数据。由于洪旱的发生和动态变化在不同区域、不同时间有很大的不一致性，很难找到一种普遍适用的方法。因此，在致力于提高现有模型的精度的前提下，应该研究新的更好的监测和预测方法，实施跟踪预测实时校正方法。

太行山迎风区处于同一雨区，在大的气象条件下一般容易同步形成洪旱，但是出现的丰枯程度不一。另外，由于地理因素和气象因素的影响尚有近3成的年份出现丰枯不一致的现象。□