改进万有引力搜索算法在函数优化中的应用*

刘小刚， 欧阳自根

(1. 西京学院 理学院， 西安 710123； 2. 南华大学 数理学院， 湖南 衡阳 421000)

实际工程领域中，许多求解最优类的问题均可以看成是对一个连续函数进行优化，如采矿工程的最优化设计，优化工程控制器的最优参数(PID参数等)，工程最优控制问题的数学建模和工程混合料最优配料等.大多数最优求解问题描述如下：

minf(x)

(1)

s.t.mi≤xi≤ni(i=1，2，…，d)

式中：f(x)为目标函数；x=(x1，x2，…，xd)为d维变量；ni和mi为变量的上下限.

由于问题(1)具有复杂性，传统的方法已经不能解决，所以越来越多的研究人员从自然界中生物的群体行为得到启发，将其模型转化为新型的智能算法，并提出许多启发式优化算法，如遗传算法(genetic algorithm，GA)，蚁群算法(ant colony optimization，ACO)，粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)等.这些算法都是针对一些特定问题提出的，目前尚没有任何一种算法能够成功地解决所有的优化问题.因此，继续探索新的启发式智能优化算法是非常有必要的.

万有引力搜索[1](gravitational search algorithm，GSA)最开始是由伊朗克曼大学的教授Esmat Rashedi等于2009年提出的.它是一种依托于物理学中的万有引力定律与牛顿第二定律的新型启发式优化算法.该优化算法通过种群中各个粒子之间的相互作用力(万有引力)来指导群体进行智能优化搜索，与粒子群算法相似.研究[2]证明，GSA算法的优化性能明显优于粒子群和遗传等优化算法.从目前来看，万有引力搜索算法的研究已经在快速发展中.张维平等[3]通过反向学习策略、精英策略以及边界变异策略对GSA优化算法进行改进，有效加快收敛速度和增加物种多样性，继而提高了万有引力搜索算法全局寻优能力；……