基于线性观测器和状态反馈的多率输出采样控制

孙 娜

(山西工商学院 计算机信息工程学院，山西 太原 030006)

随着数字化测量技术与智能仪器的快速发展，采样控制系统[1～3]已经受到很大的重视。采样系统是一个混杂系统，它是由一个连续时间的被控对象和一个离散时间控制器组成。采样控制指对所需要的物理信号进行采样，得到的采样信息经过计算机进行处理进而产生控制。在状态反馈控制[4～6]中，最优控制、系统的镇定性都需要状态变量的有效信息，但在实际工业应用中，由于多率采样[7]方案的引入，使得控制器使用的量测信息在同一时刻可能不能全部获得，因而基于状态信息的状态反馈控制也难以实现。已有一些文献通过对状态变量的信息进行估计进而设计相应的控制器来保证系统稳定。文献[8～10]提出通过利用已有的输入、输出状态信息来重构一个动态系统(观测器)去预估系统状态的不可测信息，但这些观测器函数的构造在维数上都有不同要求。本文首先通过利用多率采样信息构造系统状态的线性函数，这样避免重建整个状态向量信息。其次，证明利用预定义函数进行状态反馈时闭环系统的稳定性。特别地，在这一部分，也提出所设计的预定义状态反馈控制器也适合于不可观测系统。最后，通过数值仿真案例证明所提方法的有效性。

1 问题描述与建模

考虑一个连续时间线性时不变系统，其状态空间方程表示如下：

其中，x(t)∈n，u(t)∈m和y(t)∈r分别为系统(1)的状态变量、控制输入和被控输出；……