一种变量是梯形模糊数的两层多随从线性规划模型及其算法

周喜华, 贾洪信, 黄晓红, 邓胜岳, 谢 亮

(1- 广东环境保护工程职业学院基础教育部，佛山 528216; 2- 湖南工业大学理学院，株洲 412007)

1 引言

Zadeh[1]在其发表的论文中首次运用模糊集合的概念，这标志着模糊数学的诞生.康托罗维奇[2]于1939 年，首次提出了线性规划模型及其理论.Zimmermann[3]最早提出模糊线性规划，并通过模糊线性规划对称模型的解法解决了约束模糊型问题.模糊线性规划包含约束模糊型规划、系数模糊型规划及决策变量模糊型规划[4,5].Candler 和Norton[6]于1977 年首先提出“多层规划”模型及其理论，而二层规划是多层规划的基本组成形式，大量应用于两层递阶特征的经济管理系统(利用两层多随处规划对上层为一个领导者、下层为多个随从特征的递阶系统进行建模与仿真).邓胜岳等[7,8]先后研究了系数或决策变量为三角模糊数的二层多随处线性规划模型，给出了可行的算法，并通过算例验证了该算法的可行性和有效性.然而，梯形模糊数是三角模糊数的一般形式，能更好的模拟实际模糊环境，具有更广泛的应用范围.为了拓展模糊二层多随处线性规划模型的应用范围，本文系统研究了一类决策变量为梯形模糊数的两层多随处线性规划模型.因此，本文研究的模型是文献[7]中模型的更一般形式.

2 基础知识

2.1 模糊结构元理论

定义1[9,10]设E 为实数域R 上的模糊集合，而隶属函数记为E(x), x ∈R.如果E(x)满足下述性质：

1) E(0)=1；

2) 在区间[-1,0)上，E(x)是单调递增的函数且右连续，在区间[0,1)上，E(x)是单调递减的函数且左连续；……