时滞递归神经网络的H∞稳定与同步控制

丁三波 王勇 舒纪超 耿艳利 王婕

摘要 通过设计连接权的更新律，研究时滞递归神经网络的[H∞]稳定性问题，建立基于线性矩阵不等式的[H∞]稳定性判据。所设计的连接权更新律可以减少时滞递归神经网络模型中参数不确定性的影响，进而增强系统的鲁棒性。将所提方法应用到时滞递归神经网络的[H∞]同步控制问题，并建立相关的同步判据。最后，通过算例说明所提方法的有效性。

关 键 词 神经网络;[H∞]性能;稳定性;同步控制

中图分类号 TP183     文献标志码 A

Abstract This paper investigates the[H∞]stability problem of delayed recurrent neural networks by designing the update laws of connection weights， and the[H∞]stability criterion is established in terms of linear matrix inequality. The proposed update laws of connection weights reduce the influence of parameter uncertainties in the delayed recurrent neural network model which results in the increase of the robustness of system. The proposed method is applied to[H∞]synchronization control of delayed recurrent neural networks， and a synchronization criterion is developed accordingly. Finally， the number examples are provided to illustrate the effectiveness of the proposed method.

Key words recurrent neural networks;[H∞]performance; stability; synchronization control

0 引言

神經网络是研究人工智能的重要方法，也是实现智能控制的重要工具[1]。自1982年美国科学院院士Hopfield提出Hopfield递归神经网络以来，对该模型的相关研究始终是一个热点话题。目前，该神经网络已经广泛应用于优化计算、图像处理与模式识别等领域。稳定是神经网络得以应用的前提，有着重要的研究意义。因此，关于Hopfield递归神经网络的稳定性分析得到学者的广泛关注[2-8]。

随着研究的不断深入，Hopfield递归神经网络模型已经得到演化。特别是，学者考虑了神经网络实现过程中存在的时滞问题[3-8]。一般来说，时滞是导致网络不稳定或者系统性能恶化的主要源头之一。因此，对神经网络中不同种类的时滞稳定性分析受到学者的青睐。另一方面，干扰无处不在，一个系统的[H∞]性能反映了其自身的抗干扰能力。因此，神经网络的[H∞]稳定性研究有着重要的意义。如文献[9]考虑了切换神经网络的[H∞]稳定性问题;文献[10-12]分别分析了时滞神经网络的[H∞]状态估计问题;通过设计自适应控制器，文献[13-14]探究了时滞忆阻递归神经网络同步控制问题。……