数学思维视域下“思维力”的认识与思考
——以逐次渐进思想和极限思想为例

肖 鹏 黄星林

（黔南民族幼儿师范高等专科学校基础教育系，贵州 都匀 551300）

一、数学思维

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学规律和本质的理性活动[1]。广义上的数学思维就是指数学活动中的思维；狭义的数学思维主要是由数学问题推动而发展起来的思维，具有抽象化、形式化和多样性等特征。数学思维方法的教育有助于培养学生辩证的思考能力，使学生养成全方位观察思考问题的习惯[2]，从而创造性地提出解决数学问题的思维力。

二、逐次渐进思想与极限思想

（一）逐次渐进思想

逐次渐进方法主要是指在解决具体数学问题中，逐次缩小或扩大研究范围，把实验与推导相结合从而用逼近、验证、淘汰和选择等简化问题，化繁为简、化难为易；从而逐步逼近问题本质，所以逐次渐进方法也叫逐步逼近方法[3]。逐次渐进方法在解决新数学问题时有得天独厚的地位，通常新问题的出现，人们面临的问题主要是缺少方法和缺少理论从而通过摸索式地解决问题，所以她具有利于解决数学问题，有在数学理论发展中起重要作用；从这个角度而言，逐次渐进方法提倡的更多是一种观念、一种思维方式和进取精神。

（二）极限思想

“极限思想”方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是“数学分析”与在“初等数学”的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展[4]。

极限思想也称为极限思维方法或无限思维方法，是一种无法进行具体体验的数学思维，但却在人类认识客观世界的历史进程中发挥着巨大的作用。……