机床丝杠进给系统热误差测点优化及实验

袁 江，陶 涛，许 凯，任 东

（1.南通大学机械学院，江苏 南通 226019；2.南通国盛智能科技有限公司，江苏 南通 226000）

1 引言

随着工业发展的需求，对零件的精密性提出了更高的要求，而热误差是影响机床加工精度的主要因素，对热误差进行补偿是提高加工精度的有效手段[1-2]。由于机床丝杠进给系统温度场分布较广，测点选择较少则不能准确的体现出温度的变化规律，如果选择较多，不仅监测成本提高，不同测点间的复共线性关系严重影响着建模精度，因此温度测点的选择是数控机床热误差补偿技术中的关键问题。

近年来，热误差测点优化问题得到了广泛研究，如改进系统聚类法[3]、偏相关分析法[4-5]、特征提取法[6]、逐步线性回归法[7]、模糊聚类[8-9]等。改进系统聚类法采用单一的相关性分析法计算热误差的相关性，会导致输入量之间的共线性；偏相关分析法可准确获取温度与热误差之间的线性相关性，但选择关键测点数量会随着测点的增多而增多；逐步线性回归法对每个温度变量进行F检验，消除了自变量之间的多重共线性；模糊聚类不能很好的确定阈值λ，阈值不同，对应的测点优化结果也不同。

提出一种综合热误差测点优化方法。首先采用Pearson 相关系数法，将温度与热延伸量数据相关性较小的点剔除；然后采用灰色关联系数法对剩余温度变量相关性进行分析，构建模糊相似矩阵；再由模糊聚类算法得出模糊等价矩阵后利用F统计量确定最佳λ 阈值；……