浅谈促进理解的数学教学

周卫东

[摘 要]“为促进理解而教”是国际认可的数学教学的理性追求。以“小数的意义”教学为例，具体阐释一些行之有效的“促进理解”的实践策略：通过探明原理、经历过程、多重联系，让学生明晰“理解什么”，让学生卷入“怎么理解”，让学生实现“理解深刻”。

[关键词]为理解而教;原理;过程;关联

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）11-0013-03

认知心理学提出：“理解实质上就是一个学习者以信息的传输、编码为基础，根据已有的信息建构内部心理表征，进而获得心理意义的过程。”与一般的“理解”相比，数学理解具有典型的学科韵味。首先，理解的对象是数学的概念及其关系，理解意味着对数学概念的内涵和外延的准确把握，對概念之间相互关系的清晰认识。其次，数学理解是过程与结果的统一。从过程方面看，数学理解是学生与数学知识沟通对话，相互融合，不断成生新的认知结构的过程。从结果方面看，数学理解则可以看成是学生数学学习的一种“获得”，是外在的数学结构在个体心理上的投射。

基于以上认识，教师在教学中需要把握数学的本质要素，突出意义的建构过程，使得学生习得数学知识的关联与闭合，从而实现对数学的真正“理解”。

一、探明原理，让学生清楚“理解什么”

英国学者P·欧内斯特说过：“数学教学的问题并不在于寻找最好的教学方式，而在于明白数学是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学上的争议。”一般认为，数学知识的本质，既表现为隐藏在客观事物背后的数学知识、数学规律，又表现为隐藏在数学知识背后的本质属性。……