基于小波非线性自回归网络的水文预测模型

衣学军，魏守科，石玉好，付常璐，邢昱臻，闫 杰，赵金东

(1.烟台市水文局，山东 烟台 264000；2.烟台大学 计算机与控制工程学院，山东 烟台 264005；3.山东琢瑜清泉智能软件科技有限公司，山东 烟台 264000；4.北京迪普讯智能信息技术有限公司，北京 100089)

0 引 言

不同时间尺度(年、月、日、小时等)上的水文序列预测在水资源合理调配和防洪减灾决策中起着至关重要的作用。随着机器学习算法的发展，人工神经网络(artificial neural network，ANN)被应用于包括水质、水流量和洪水预测在内的各个领域[1-2]。ANN是一个强大的函数逼近器，非常适合预测非线性水文时间序列，与传统ARMA、概念模型和物理模型等方法[3-4]比较具有良好的预测性能[5]。然而，当序列具有高度非线性、非平稳性且噪声过多等特征时，单一的ANN通常难以准确捕捉其变化趋势[5]。

小波变换能够同时揭示序列信号内的频谱和时间信息，其与ANN结合的方法来预测水文时间序列的研究[6-8]显示能显著提高神经网络的预测能力、预测精度，并延长了预测时间。近几年，小波分解与深度学习网络结合的方法在水文序列预测中也得到一定的研究[9-10]。

该文提出了基于小波变换非线性自回归神经网络模型(WNARN)的水文时间序列预测方法，并与单一的NARN模拟结果进行对比，验证所提出方法的精确性和有效性。

1 主要方法

1.1 小波分析

小波分析(WA)与传统的傅里叶分析(FA)相比具有许多优势。它允许将较长时间间隔用于低频信息，而将较短的区域用于高频信息。小波变换(WT)主要有两种方法：连续小波变换(CWT)和离散小波变换(DWT)。……