饱和地热蒸汽管道长距离水力计算研究

张加蓉，朱 桥，高 嵩，袁 益，吴东梅

(1. 中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，成都 610021；2. 中国能源建设集团有限公司工程研究院，北京 100022)

0 引言

对于多数地热电厂，地热井口与电厂的距离较远。为避免长距离输送两相流介质，通常的设计思路是先将地热井口的汽水混合物分离为地热蒸汽和地热水，再分别进行输送，其中地热蒸汽是干饱和蒸汽。如何确保饱和蒸汽在管道传输过程中热量损失、压力损失和管系安全性在可控范围内，是地热电厂设计中亟需解决的问题。

本文以工程热力学和流体力学为理论基础，通过研究饱和蒸汽管道的外表面散热和沿程阻力损失，提出一种分析饱和蒸汽在管道内流动状态的手段，以满足工程设计的需求。

1 管道压降分析

饱和地热蒸汽在长距离传输的过程中，主要受摩擦系数、管道长度和局部阻力系数的影响，而管道长度仅由井口位置和管道路由决定，因此对饱和蒸汽管道压降分析研究的关键在于确定蒸汽流动状态和影响压降等重要因素。

在分析饱和蒸汽流动时，通常都忽略介质的压缩性而把它视作不可压缩流体并遵守伯努利方程[1]，则在同一管道内流动时，其总机械能保持不变。然而，当流体以接近声速运动时，运动过程中各种参数的变化规律与不可压缩流体的运动有着本质的差别。结合DL/T 5054—2016《火力发电厂汽水管道设计规范》中的相关内容[2]，以蒸汽介质比容比1.6作为可压缩流体和不可压缩流体的计算分界点，对于蒸汽比容变化不大(管道末端与始端介质的比容比β≤1.6)的流体，管道压降受阻力系数和动压力影响；而对于蒸汽比容变化较大(β＞1.6)的流体，由于蒸汽比容变化受流速和动压力的影响更大，蒸汽比容有加速增大的趋势。当蒸汽的比容增大到临界值时，就会产生大量激波，影响管道安全。

1.1 压降分析

本次计算的管道规格选定在外径273～630 mm的常见无缝钢管，介质流速选取了10 m/s、20 m/s和30 m/s三种流速，并将计算温度定义在临界参数以下的主要温度区间，按常见地热蒸汽参数100 ℃、120 ℃、150 ℃、200 ℃，将不同的管道规格、设计温度、流速数据分别进行组合，计算各工况下饱和蒸汽管道的蒸汽流速、雷诺数、动压力、摩擦系数、比容比等中间参数，并以此核算该工况下蒸汽的压力变化。对于蒸汽比容变化不大(β≤1.6)的饱和蒸汽管道，计算不同参数下饱和蒸汽β达到1.6时的管道输送长度；对于蒸汽比容变化较大(β＞1.6)的饱和蒸汽管道，计算不同参数下饱和蒸汽达到临界状态时的比容比、压降比以及临界状态的管道输送长度。

1.2 局部阻力计算

对于长距离输送管道，局部阻力主要来自变头，可以通过计算单个变头、三通对管道阻力的影响，再分析每公里管道局部阻力件的数量，从而评估整个管系中由变头、三通产生的局部阻力对管道压降的影响。饱和地热蒸汽管道通常采用4个变头为一组的π形自然补偿方式，整个管系的变头总量很大程度上取决于π形补偿的数量，而补偿的数量由其补偿能力决定：π形补偿的外伸臂长越长，其补偿能力越大，那么同等距离管道设置的补偿越少，但布置需更大的空间，反之亦然。因此在工程设计时，需在布置空间和补偿数量上选取最合理的平衡点。

1.3 不可压缩流体计算结果

对于β≤1.6的饱和蒸汽管道，在流速为10 m/s和20 m/s下、始末端蒸汽β=1.6时的传输距离计算见表1、表2。

表1 流速10 m/s时比容比β=1.6管道长度 m

表2 流速20 m/s时比容比β=1.6管道长度 m

为满足管道终端发电设备对蒸汽压力的要求，通过将蒸汽流速控制得较低从而尽量减小管道压降是地热电站的常见设计手段，因此本研究较常规热电厂的饱和蒸汽流速选取更低。从表1中可以看出，在蒸汽流速10 m/s时，φ273的管道不同温度下始末端蒸汽β达到1.6时，管道长度在15 800～22 000 m之间。随着管道规格的增大，管道长度逐步增加，φ630的管道不同温度下管道长度增加到41 000～60 000 m之间。对于相同管径流速20 m/s的饱和蒸汽管道，与流速10 m/s相比，由于管道内饱和蒸汽流量增加了一倍，高流速导致流动阻力增加，饱和蒸汽的比容提升速度更快，管道长度更短。若将蒸汽流速提升至30 m/s，则β达到1.6的管道长度进一步缩短，鉴于本文篇幅有限计算结果未列表。相对于相同管径的相同流速，100～200 ℃温度范围内，β达到1.6的管道长度随温度升高而增长。也就是说，对同样的管径，相同的流速，随着温度的增加，饱和压力相应提高，比容反而是减小的，因此β达到1.6的管道长度会增加。如果扩大温度范围，在200～250 ℃范围内，β达到1.6的管道长度最长，此时蒸汽比容变化最小，管道压降也最小。

1.4 可压缩流体传输距离

随着可压缩流体的流动，阻力对其影响越来越大，流体的终端比容和初始比容比也随之增大。当β达到临界值时，介质以当地声速流动，产生激波的概率显著提升，影响管系安全运行，因此在设计时应避免管道内蒸汽接近或达到临界状态。该部分研究首先利用临界β的计算公式(式1)[1]，计算出流速30 m/s时，不同管道规格、不同饱和蒸汽温度下蒸汽管道的临界比容比。为了更全面地展现管道规格和介质温度与临界比容比的关系，本次计算将管道规格和温度的范围进行了调整，结果如表3所示。

表3 流速30 m/s时不同温度下βc值

式中：βc为临界比容比；k为绝热指数；ξt为摩擦阻力系数。

可以看出，管道规格对临界比容比的影响很小；随着温度的上升，临界比容比从100～200℃呈增长状态，在200～250℃之后开始减小。这意味着在200～250℃温度区域内，饱和蒸汽在管道内能够达到最大的临界比容比，获得最大的安全压降裕量。因此，对于β＞1.6的饱和蒸汽管道，其达到临界比容比时的传输距离就是理论上管道的最大安全传输距离。通过进一步计算，得出了蒸汽流速30 m/s时，不同规格管道达到临界状态时的传输长度与温度的关系，如图1所示。

图1 流速30 m/s时管道达到临界状态的传输长度与温度关系

不难发现，临界比容比传输距离变化趋势，与不可压缩流体比容比达到1.6的传输距离的变化趋势高度一致，所有规格的管道在200～250 ℃区间其介质传输距离最长。再计算蒸汽流速10 m/s和20 m/s时临界比容比传输距离变化，也得出了同样的结论，即饱和蒸汽在管道内流动时，200～250 ℃是最佳传输温度，在此参数下沿程压力损失最小，临界比容比最大，安全传输距离最远。但在地热电厂常见饱和蒸汽温度100～200 ℃范围内是随温度增加而增长的。

在实际工程应用中，输送一定距离的饱和蒸汽，在管道规格和流速选择上，都会远小于临界比容比。利用该值可以在对管道规格和流速进行输送距离的初判，实际应用中安全输送距离应留有足够余量。

2 温度及疏水量分析

饱和地热蒸汽在长距离传输的过程中，温度变化受两方面因素影响：一是随着管道的散热，蒸汽的焓值会下降，在假定压力不变的前提下，则饱和蒸汽的饱和温度不变，管道的散热将消耗饱和蒸汽的汽化潜热，使得部分饱和蒸汽凝结为水，但温度基本不变；二是由于在输送介质过程中的压力损失引起管道压力降低，这个过程会有焓降，相应温度降低，疏水析出。为减少疏水量，应减小管道散热，同时控制合理的压降，从而减少温降。

2.1 保温计算

对于保温层厚度的计算有经济厚度法、允许散热损失计算法以及控制外表面温度计算法。本研究为定量分析饱和蒸汽管道散热损失对析出疏水的影响，需统一饱和蒸汽管道的散热量计算标准，因此采用了允许散热损失计算法，即根据管道单位表面最大允许散热损失来计算保温厚度。根据保温设计规程，管道保温结构外表面散热损失不得超过表4中的数值。地热电厂的饱和蒸汽管道，运行模式大都为常年运行工况，无季节性影响。因此，本研究以表4中常年运行工况最大允许散热损失为计算依据。

表4 规程要求的保温结构外表面允许最大散热损失

本次计算管道规格和流速范围与前述压降分析中选取一致，并折算相应的蒸汽流量，最终计算出不同流速下饱和蒸汽管道每公里的疏水量。定义疏水比例为管道内饱和蒸汽疏水量和饱和蒸汽总流量的比值。对于饱和蒸汽管道，疏水比例越低，饱和蒸汽的干度越高，管道内水击隐患越低，管道越安全。另外，由于饱和蒸汽管道设有经常疏水装置，疏水比例过高会导致饱和蒸汽管道过大的工质损失，造成不必要的浪费。因此，对不同流速、不同管径的饱和蒸汽管道，计算其散热后的疏水比例，可在安全性和经济性上分析散热量对饱和蒸汽管道的影响。

2.2 散热对疏水量影响分析结果

在相同流量、不同管径、不同流速下散热损失对疏水量影响最为直接，研究结论是，随着管径的加大、流速的降低、散热损失加大，疏水量也随之增大，该部分疏水量占总疏水量的绝大部分。比较数据见表5～表7。

2.3 压降对疏水量的影响

长输饱和蒸汽管道，由于阻力造成的压力损失相应带来焓降及温降，在这个过程中蒸汽因温度的降低，部分疏水将从蒸汽中析出。研究的结论是，相同流量下，如果输送相同的距离，疏水量与压降成正比，但压降引起的疏水比例很小。比较数据见表5～表7。

表5 100 ℃饱和蒸汽疏水量(输送距离2 000 m)

续表

表6 150 ℃饱和蒸汽疏水量(输送距离2 000 m)

表7 200 ℃饱和蒸汽疏水量(输送距离2 000 m)

从以上结果还可以看出，相同管径、相同流速下，温度越高，疏水量越大，但疏水比例越低。

综上，长输饱和蒸汽流速的选择应综合考虑，总的来讲，相同流量下流速太低会析出大量疏水，但同时流速太高又会带来较大的压力损失。所以，在实际工程中选择管径时应根据介质温度及输送距离，综合考虑两者的平衡关系，选择合理的流速范围，避免大量疏水的析出，同时压降也在合理的范围内，一般约3%～5%之间，以保证管道系统的安全稳定运行。

3 工程实例分析

下面通过工程实例数据，采用本研究的分析方法进行水力计算，并与专业流体模拟软件计算结果进行对比，验证本研究方法的准确性。

3.1 工程概况

我国某地热发电工程，从地热井口分离器至发电机组的饱和蒸汽管道长度约为2 km。在概念设计阶段，水力计算由国外主机厂采用流体模拟软件WinSim完成。饱和蒸汽管道有两个计算起点，分别是生产井ZK203和ZK403。两路饱和蒸汽管道沿设计路线向厂区方向布置，在厂区外三通处汇合后再接入厂区。因此，本次实例分析将包含三段饱和蒸汽管道的分析：ZK203井支管、ZK403井支管和汇合后蒸汽母管。

3.2 理论计算结果对比

该电站蒸汽管道参数如表8所示。

表8 某地热电站蒸汽管道参数

根据参数，可通过本研究计算出相应的管道终端压力，与WinSim的计算结果进行对比，对比结果如表9所示。

表9 本研究计算结果与WinSim软件计算结果对比

通过对关键的计算参数对比可以发现，以本研究为基础的计算结果和计算软件WinSim的计算结果大致相同，计算结果较为准确。

3.3 本研究计算和电厂运行数据对比

在该电厂稳定投运后，将现场实测数据与本研究计算结果也进行了对比，结果如表10所示。

表10 蒸汽母管的本研究计算结果与实测数据对比

可以看出，以本研究为基础的计算结果和电厂实际运行数据接近，表明计算结果较准确。

综上，在缺少相应的专业流体计算软件情况下，本研究可用于饱和蒸汽管道的定量分析，有效完成长距离饱和地热蒸汽管道的水力计算。

4 结语

本文针对饱和地热蒸汽管道，分别从沿程散热和压降入手，综合分析了管道内介质的流动状态，提出了一种长距离饱和蒸汽管道的水力计算手段。通过与专业流体模拟软件计算结果进行对比，本研究计算结果较准确，在缺少专业软件的情况下，本研究可助力完成管道的水力计算。