基于解耦原子范数最小化的二维DOA估计

彭加强，郑桂妹

(空军工程大学防空反导学院，西安，710051)

2D DOA估计技术应用十分广泛，比如MIMO雷达的波离角和波达角联合估计、二维阵列的方位角和俯仰角联合估计等都可以归为2D DOA估计问题。得益于1D DOA估计问题的成功应用，子空间类超分辨算法被顺利地推广到2D DOA估计问题，比如2D酉信号参数旋转不变估计技术(unitary estimation of signal parameters via rotational invariance techniques,U-ESPRIT)[1]，2D多重信号分类算法(multiple signal classification,MUSIC)[2]等。该类算法在已知信源数目、获得多快拍采样数据及信号源非相干的情况下可以取得较好的估计性能，但其中任一条件不满足就会导致其估计性能下降，甚至失效。

近年来，基于压缩感知技术框架的有效替代算法被引入到2D DOA估计领域，取得了丰硕的研究成果。传统的压缩感知算法将信号源可能出现的空域按维度划分为有限个网格点，在真实目标方位准确地落在既设网格上时展现出了优良的估计性能，能够适用于单快拍、信源相干、数据缺失等复杂场景。比如正交匹配追踪(orthogonal matching persuit,OMP)[3],稀疏贝叶斯学习(sparse bayesian learning,SBL)[4]等算法。反之，如果真实信号源没有落在既设网格上则会造成网格失配的问题，估计性能也会随之下降，甚至失效。另外，传统压缩感知算法还必须满足成对等距特性(pairwise isometry property,PIP)[5]及高密度网格划分。为克服以上问题，一种新的基于原子范数理论和范德蒙德分解定理的无网格连续压缩感知技术被提出，称为原子范数最小化(atomic norm minimization,ANM)[6]。ANM通过拓普利兹(Toeplitz)矩阵将观测数据中阵列流行矩阵的范德蒙德结构投射到对应的半定规划(semi-definite programming,SDP)模型，并通过对SDP优化模型的求解获得恢复的信号实现超分辨。……