探讨化归思想在高中数学解题中的应用

傅永忠

(浙江省东阳市外国语学校 322100)

数学解题能力，即通过数学知识进行数学运算的能力，这也是高中数学教学的重要任务.需要数学教师在讲解习题基础上，理解与掌握数学思想，灵活解决数学问题，形成良好解题能力，顺利落实教学目标，促进课堂教学质量与效率的提升.

一、动静转化

函数解题中运用化归思想，直接表现为动与静的转换.函数反映生活中的变量关系，属于典型数学模型，体现事物运动与变化的规律.学生学习函数知识时，要引导学生利用发展眼光看待变量间的关系，从题干中提取出数学因素与变量间的关系.利用化归思想将静态文字描述转化为动态的变量关系，通过运动观点对函数性质进行研究，顺利解决数学问题.

二、数形转化

数学化归思想的表现形式就是数形结合.数形转化，也就是有效结合函数解析式与函数图象，将抽象难以理解的函数问题转为直观性强、可以观察的数学解题方法.数学思维有许多常用的方法，而形和数与思维的结合具有数学学科的特殊性，是解决许多数学问题的有效方法.抽象定量关系的可视化是直观的，易于理解和接受.将视觉数字量化并将其转换为数学运算通常会降低难度，使数学知识更加容易理解.数形结合法的最大特点就是直观与简洁，同时还更为形象，符合高中生的思维特点与接受能力.与传统高中数学教学方法相比，数形结合方法更能吸引学生……