高中数列解题中核心素养的渗透途径研究

杨 慧

(广西壮族自治区南丹县高级中学 547200)

高中数学课程标准指出：数学学科的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六项内容.其中数学抽象、逻辑推理以及数学建模素养与高中数列知识联系紧密，因此，教学中应做好教学规划与设计，在数列教学中积极开展核心素养培养工作.

一、数学抽象素养的培养

数学抽象是运用数学知识分析问题的最为基础的环节.一些问题只有从数学角度进行合理抽象，去除一些无关要素，并使用数学符号进行表征，才能更好地应用数学知识探讨其内在规律.在数列教学中培养抽象素养，一方面，认真灌输数列基础知识，使学生搞清楚数列的本质，尤其鼓励学生在课堂上自主探究，使学生知其然更知其所以然，深入理解数列研究的是序数以及项之间的关系；另一方面，课堂上注重筛选趣味性问题，给学生留下一定时间，要求其运用数列知识对相关的情境进行抽象，深化其对数列知识理解的同时，更多地锻炼与培养其数学抽象素养.

例1如图1，用相同的火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每条边上摆n根时，则需要的火柴棍总数为____.

图1

从给出的图象中抽象出相关规律正是数学抽象素养的重要体现.

解析认真观察给出的图形可知，当n=1时，a1=3；

当n=2时，a2=3×3=3×(1+2)=9；

当n=3时，a3=3×6=3×(1+2+3)=18；

当n=4时，a4=3×10=3×(1+2+3+4)=18；…；

二、逻辑推理素养的培养

逻辑推理是学习数学的最为基本的思维能力.良好的逻辑推理能……