高误码率下LDPC 稀疏校验矩阵重建

吴昭军，张立民，钟兆根，刘仁鑫

（1.海军航空大学航空作战勤务学院，山东 烟台 264001；2.海军航空大学航空基础学院，山东 烟台 264001）

1 引言

为了对抗信道中噪声的干扰，数字通信系统中广泛采用信道编码技术。受Turbo 码迭代译码思想的启发，LDPC（low density parity check code）被再次发现，目前，已经被广泛应用于如IEEE 802.11、DVB-S2 等数据传输协议中。从非合作通信方的角度，研究高误码率条件下LDPC 稀疏校验矩阵的重建，对于目前大量采用LDPC 编码的通信协议逆向分析具有非常重要的意义。

目前，针对信道编码参数识别的研究主要集中于分组码[1-2]、卷积码[3]以及Turbo 码[4-7]等，而对LDPC 参数识别的文献较少。同时，在有误码条件下LDPC 稀疏校验矩阵的重建问题一直是一个难点，主要原因在于LDPC 的码长较长，在有误码条件下，目前针对信道编码识别的算法，如矩阵分析[8]、Walsh-Hadarmd 变换[9]等往往失效。从已发表的论文来看，LDPC 的重建分为闭集识别和开集识别。针对LDPC 的闭集识别，文献[10-11]引入了对数似然比（LLR,log-likelihood ratio）的概念，将LDPC闭集识别问题等价于LLR 的优势统计问题，即遍历闭集中可能的LDPC 稀疏校验矩阵，求解出对应于LLR 值最大的稀疏校验矩阵，从而完成识别。为了提高算法的实时性，文献[12]详细分析了LLR 的统计特性，基于最小错误判决准则设定最优门限，快速完成闭集中LDPC 识别，但文献[12]为了简化计算，在计算LLR 时进行了近似处理，使在低信噪比下基于LLR 的识别算法性能变差。针对该问题，文献[13]提出了基于余弦符合度的识别方法，该方法计算比较简便，同时未采用近似处理，在低信噪比下性能明显优于基于LLR 的算法。……