贝叶斯同化重力反演方法构建龙门山地壳密度模型

李红蕾， 陈石*， 庄建仓， 张贝， 石磊

1 中国地震局地球物理研究所， 北京 100081 2 北京白家疃地球科学国家野外科学观测研究站， 北京 100095 3 日本数理统计研究所， 东京 190-8562

0 引言

地球物理反演技术是研究地壳内部结构和性质的重要工具.由于地球物理反演问题先天具有多解性，通常反演结果在数学上适定，但可能与实际地质情况并不相符(Li and Oldenburg, 1998; Williams et al., 2004; Howe, 2009; Dirian et al.,2016).现今在很多研究热点地区，利用多种手段获得的地壳结构模型和认识越来越多.如何充分融合已有的模型，发挥各种地球物理手段的优势，减小反演结果的不确定性，无疑是地球物理联合反演研究要解决的核心问题(Welford et al., 2018; Yang et al., 2012).

如果将所有已有模型解释结果看作先验认识，当今地学家面临的首要挑战是如何从已有模型数据中提取尽可能多的有用信息以获取新的见解.与常规技术相比，数据同化提供了一套新模式，用于发现常规技术不容易揭示的数据和模型结构之间的关系(Bergen et al., 2019).数据同化将观测数据、计算模型和先验推断集成到一个系统中，通过对系统中不确定性的估计和控制，来提高后验估计模型的精度.在当今这个大数据时代中，数据同化方法已成功地应用到了多个科学领域的建模、数据分析和预测中(Riggelsen et al.,2007; de Wit et al.,2013).

重力反演是探测地球深部构造的有效手段之一，具有对地下物质密度变化敏感、水平分辨能力强、成本低等优势(Kearey et al., 2002; Hinze et al., 2013).然而，由于观测数据误差和核函数算子本身的性质，重力反演具有多解性(Green, 1975; Fedi and Rapolla, 1999).除了通过增加观测数据和减小观测误差，在一定程度上降低反演的多解性.之外，在反演中加入先验信息进行约束是更有效的方法(Li and Oldenburg，1998；……