基于Lyapunov稳定性理论的移动机器人轨迹跟踪控制

张明扬 郭海峰

摘要：针对非完整轮式移动机器人的高度强耦合、欠驱动非线性动力学模型，设计了运动学控制器以及动力学力矩控制器，使得移动机器人轨迹能够跟踪理想轨迹。这种方法的实质是首先设计虚拟速度控制器，输出速度的期望值，然后设计基于模型的力矩控制器。最后通过simulink软件对所设计的系统进行仿真，结果表明对于非完整机器人的轨迹跟踪这种控制方法效果较好。

关键词：非完整移动机器人;虚拟速度控制器;轨迹跟踪

Abstract： In view of the nonholonomic wheeled mobile robots high-intensity coupling and underdrive nonlinear dynamic model， the speed controller and dynamic torque controller are designed， to optimize trajectory tracking. The nature of this method is to design the virtual speed controller first， output the expected speed and then design the model-based torque controller. Lastly， simulation conducted through simulink shows that this control method delivers a better result for nonholonomic robots.

Key words： nonholonomic mobile robot; virtual speed controller; trajectory tracking

非完整輪式机器人在国防和民用领域都有着广泛应用。目前在轮式机器人轨迹跟踪研究中，通常假设轮子与地面的摩擦力起关键作用，而轮子在地面上不产生滑动是一种纯滚动，这种理想化假设使得这一问题成为典型的多输出非完整约束的动力学系统。考虑在工程实践中存在大量的不确定因素影响轨迹跟踪性能，例如非完整轮式机器人的负载变化以及惯量参数的摄动、部件之间的磨损误差以及外部干扰等。这些不确定因素增加了非完整轮式机器人部件之间运动的耦合性和时变性，使得这一非线性机器人的轨迹跟踪控制更加复杂、难度更大。迄今为止没有找到一种通用的控制器 [1-10]。

目前这一领域已经报道的研究文献主要集中在PID控制[1-2]以及模糊控制理论[1，3]、神经网络[3]、模型预测控制[4-6]、变结构控制[7-8]、鲁棒控制[9-11]等现代控制方法，但各种方法都局限于单一运动学控制器或单一动力学控制器的研究。……