关注核心素养 引领教学改进

曾晓红

【摘要】本文就2020南京市中考第20题，学生中的典型失误进行分析，及本题对初中数学教学的几点启示：1.夯实基础，稳扎稳打;2.关注知识间的联系，完善数学认知结构;3.渗透数学思想方法，关注学生长远发展;4.理解数学知识本质，注重解题指导。

【关键词】反比例函数  不等式（组）解法  转化  数形结合  数轴  解题指导

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）45-0112-03

1.试题呈现

已知反比例函数y=■的图象经过点（-2，-1）

（1）求k的值

（2）完成下面的解答

解不等式组2-x>1①■>1②

解：解不等式①，得____。

根据函数y=■的图像，得不等式②得解集____。

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集。          .

2.试题解法分析

本题难度中等偏易题，第（1）问是根据所给条件，已知反比例函数y=■图像上点（-2，-1），利用待定系数法，求出k的值，进而求出反比例函数表达式。第（2）问是解不等式组，4个得分点，分别是：①正确解不等式。②利用反比例函数中y>1图像对应部分，找出函数自变量的取值范围进而得出不等式■>1的解集。③准确地用数轴表示不等式的解集。④利用数轴找出各个不等式解集的公共部分，得出不等式组的解集。本题将反比例函数模型和不等式组模型有机结合，渗透数形结合思想。利用数形结合，以形助数，实现试题完美解决。

3.典型失误及分析

3.1有关第（1）问的典型错误

失误1：表达式乱写，题目的题设中已经明确给出反比例函数关系式，但仍有一小部分考生设y=kx，y=kx+b，y=ax2等。

分析：学生对一次函数、正比例函数、反比例函数及二次函数的概念不能厘清。……