基于拓扑优化的反尾旋伞舱支架结构设计研究

邹耀斌，高永强，张 勇，曹 硕

（航空工业洪都，江西 南昌，330024）

0 引 言

失速/尾旋是飞机最复杂的飞行状态之一， 飞机进入失速/尾旋状态的危害极大， 极有可能导致飞机失控而坠毁。 据统计， 美国飞机的全部严重飞行事故（包括一、二等事故）中，近22%是由失速/尾旋造成的[1]。

考虑到失速/尾旋飞行的复杂性和危险性， 为了确保飞行试验的安全，各类机动飞机须通过试飞验证失速/尾旋特性，目的是检验飞机的实用和允许飞行限制，评定自然或人工的失速警告或操纵失效警告，确定飞机的失控特性及其改出技术。 GJB3814-99《军用飞机失速/过失速/尾旋试飞验证要求》 中明确规定：“对每种型号的轻小类和歼强类失速/尾旋试验机，均应安装经批准的应急改出系统”。此应急改出系统即反尾旋伞装置，它只是一个飞行试验安全装置，只有在进行飞行试验时才安装它，正常使用飞机是不安装此反尾旋伞装置的。 试飞中，当飞机的正常操纵无法改出尾旋或深失速时，打开反尾旋伞能帮助飞机改出这些状态，使飞机脱离危险。

反尾旋伞张开后，其阻力将形成偏航力矩和俯仰力矩，在这两个力矩作用下，尾旋被停止，飞机迎角回到失速迎角以上[2-3]，反尾旋伞产生的力矩通过伞舱固定装置传递到机身。而反尾旋伞的力矩主要通过加强梁传递到机身，再扩散到全机，因此加强梁对伞的载荷传递至关重要。

传统设计过程是人工试凑和定性分析比较的过程，通过对结构进行重复校核、更改以达到满足设计要求。 参数的更改依赖于设计人员的经验或直观判断，按照传统设计方法作出的设计方案大多有改进提高的余地，并不是最佳方案。 运用拓扑优化的方式计算出力的传递路线，再依据拓扑结果进行设计，能够更精确地设计出更好的方案。 本文运用拓扑优化对现方案的伞舱支架开展二次设计，以求达到优化的目的。

1 伞舱支架结构设计

某型飞机为开展失速/尾旋试验， 需对现有试验机进行改装，增加反尾旋伞装置，以确保试飞时能改出尾旋或深失速状态，使飞机脱离危险。 根据飞行力学计算得出的载荷及载荷作用点，再结合飞机现有状态进行结构改装，以便能在机尾安装反尾旋伞舱支架，以给出的这些条件对机体结构进行伞舱支架改装设计。

1.1 支架载荷

根据飞行力学计算，得出反尾旋伞绳作用点的位置及载荷，钩锁作用点（12450mm，798mm，0mm），8 种载荷工况见表1。

表1 反尾旋伞载荷工况

1.2 支架结构设计及分析

根据等强度设计原则，采用工程计算的方法对支架开展初始设计。 某型机后机身尾段结构如图1 所示，由于机尾罩的遮挡，反尾旋伞舱安装位置需高于机尾罩，且支架须与尾框连接才能将反尾旋伞张开后的集中力扩散到机身。但后吹风体挡住支架的安装，因此需取消后吹风体，以让出空间将支架与尾框相连。

图1 后机身后段结构图

考虑到反尾旋伞的载荷较大，支架须传递较大载荷，因此支架缘条及腹板的厚度需较大才能满足传力需求。

为了能够顺利将反尾旋伞的载荷传递到机身，需加强机身中梁、蒙皮等，同时，机尾罩外形需调整以方便反尾旋伞舱支架安装，如图2 所示。

图2 加装支架后的结构图

反尾旋伞舱采用三点式支架支撑，支架由2 根拉杆、1 个加强梁和2 个伞固定接头组成，如图3 所示。拉杆采用30CrMnSiA 的圆管，通过接头与蒙皮、框连接，2 根拉杆左右对称。 加强梁为一根7050-T7451“工”型梁，如图4 所示，安装在尾框、发动机推力梁处。 伞固定接头为“山”字形结构，左右对称，材料为30CrMnSiA。 抛伞机构与伞固定接头通过4 个M10 螺栓连接，伞固定接头与加强梁通过8 个M10 螺栓和16个M8 螺栓连接。

图3 支架安装结构图

图4 加强梁结构示意图

对支架安装结构建立有限元模型， 其中加强梁、伞固定接头采用Shell 单元， 拉杆采用Rod 单元，连接区采用MPC 单元模拟连接，螺栓采用rbe2+beam单元模拟，总体计算有限元模型如图5 所示。 经计算后，工况2 的应力云图如图6 所示。

图5 总体计算模型

图6 总体模型工况2 应力云图

根据总体计算模型的结果，提取出螺栓连接处的力，作为加强梁计算的载荷，将载荷用rbe2 单元施加到螺栓孔上，加强梁以实体单元模拟，并赋加属性，然后对加强梁进行计算校核， 应力结果满足强度要求，且该结构已通过飞行试验验证。 但从应力云图可知，材料的潜能并没有完全发挥出来， 仍存在优化的空间。为了更大程度减轻加强梁的重量，激发结构潜能，对该结构进行拓扑优化并重新设计。

2 拓扑优化设计

2.1 变密度法

变密度法以连续变量的密度函数形式显性地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，它以每个单元的相对密度作为设计变量，人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系[4]，因此，就可以用材料单元的密度函数形式来表示材料的物理属性。同时，为了尽可能消除中间密度，以惩罚函数来减少结构中间密度，将优化的迭代过程中具有中间密度的材料尽可能趋向“0”或“1”。

基于变密度法的拓扑优化理论能准确表达结构的拓扑优化过程，该方法可广泛应用于各种性质的目标函数和约束条件的场合，如最小柔度问题、最小特征值问题、最小质量问题等。 以最小柔度为目标的拓扑优化模型为例，其数学模型可表示为：

式中：C 为结构总体柔度；F 为力矢量；U 为位移列阵；V0为设计域的初始体积；V 为优化后充满材料的体积；V1为单元密度小于xmin的那部分体积；f 为优化体积比。

此工艺方案仅增加前期浓缩液回喷系统、污泥管道输送系统的泵及管道的相关控制、沼气燃烧器等初始投资成本，以及运行过程中泵及阀门等控制设备的电耗，无其他费用。

2.2 拓扑优化并重新设计

在工程实践中，结构形式通常受到多种形式的约束，需要考虑强度、工艺等方面要求，因此实际设计域比拓扑优化理论描述的小很多。 受到加工工艺限制，加强梁需采用机械加工的方式生产，因此不能形成闭腔，否则无法加工生产，必须保证其设计区域开口。因此，拓扑优化时需增加拔模约束，控制拔模方向。

拔模约束的数学表达式为[5]：

式中：ρ1～ρn为拔模方向上n 个单元的伪密度。

反尾旋伞舱加强梁基于变密度法的拓扑优化模型的数学表述如下：

拓扑优化中，以材料相对密度为设计变量，取值区间为[ρmin，1]，ρmin一般取为0.01，目标函数、约束函数是从有限元分析中获取的结构响应。

该拓扑优化设计模型以加强梁为拓扑优化设计对象，采用OptiStruct 对加强梁的非连接区进行多工况拓扑优化，以结构重量最小化为目标，以拔模方向为工艺、结构的应力满足最小应力要求等为约束条件。创建有限元模型，指定设计区及非设计区，如图7 所示，其中紫色和蓝色区域为设计区，绿色区域为非设计区，设计区分为两块，中间有3mm 厚的非设计区，以保证设计结果能够满足工艺要求。综合考虑零件工艺性及强度设计要求，为了便于机械加工，开口需向外，限制设计区域拔模方向沿对称面向外，同时约束设计区与非设计区的Von mises 应力，限制拓扑组分最小值为3mm， 保证拓扑后的结构不会出现过大或过小特征。

图7 优化有限元模型

拓扑优化经80 次迭代后收敛， 优化后的材料密度分布如图8 所示，与原结构相比，可以看出，设计区中间筋条对载荷传递影响较大，其他两根筋条对载荷传递无影响。 原设计区中间筋条与加强梁立边垂直，但从拓扑优化结果可以看出，该筋条与两立边形成一定角度对载荷传递更有效率。腹板对载荷传递的效果较差，应当减小腹板厚度，以减轻重量。

图8 密度分布图

表2 结构尺寸优化前后对比

图9 新结构模型

由于立边厚度变化较大，在厚度突变区容易形成应力集中，影响零件疲劳性能，故在厚度突变处增加过渡区， 如立边3 与立边4 之间增加3mm×30mm 的倒角过渡，或者将变化区的圆角增大，如增大立边1与筋条的圆角，以避免产生应力集中。

原结构零件重量为12.8kg， 新结构重量为11.5kg，减重1.3kg，减重率为10.2%。

2.3 新结构强度校核

对新结构建立有限元模型，加强梁与框连接区用螺栓连接，模型中采用Rbe2 刚性连接，会形成不真实的应力集中，应力不准确，从原结构应力分析中已知该区域满足强度要求，且结构未改变，故不考核该区域应力。 施加与原结构一样的载荷，计算后的较严重的4 个工况的应力云图如图10 所示。

图10 新结构应力云图

8 种工况下其他区域的最大应力均小于469MPa，满足结构强度要求。

3 结 语

根据失速/尾旋试验要求， 在机尾增加反尾旋装置，确保飞行试验安全。 反尾旋伞载荷主要通过加强梁传递到尾部框后扩散到机身，经强度计算发现加强梁设计未达到最优化，通过综合考虑强度及制造工艺的拓扑优化后，重新设计该加强梁，与原结构相比，新结构满足强度要求并且重量减轻10%，说明拓扑优化效果明显。