中国古代的数学著作

文朱胤

（作者单位：江苏省太仓市第一中学）

我国现存最古老的一部数学著作《周髀算经》（图1）大约成书于西汉时期，是一部关于天文历法的著作。书中介绍了相当复杂的分数四则运算、开平方法和勾股定理的应用。

大约在西汉后期和东汉初期之间，又出现一部彪炳中国数学成就的名著《九章算术》（图2）。它是中国古代数学史上的里程碑,全书 共分“方 田”“粟米”“衰分”“少广”“商功”“均物”“盈不足”“方程”和“勾股”九章，共246个数学问题。该书记载了当时世界上最为先进的分数运算和各种比例算法，还记载了世界上最早的负数和正数加减法法则。书中的一次方程组的解法和现在我们在中学阶段学习的方法基本相同，比西方国家的同类成果早出1500余年。

图1

魏晋时期，著名数学家刘徽为《九章算术》作注。他在《九章算术注》中以极限的思想提出了计算圆面积的方法——“割圆术”。他以逐渐增加边数的圆的内接正多边形的面积近似为圆面积，即“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割,则与圆合体无所失矣”。他的另一部著作为《海岛算经》。这是他在《九章算术注》中增补的一卷。这本书是我国最早的一部有关数学测量的专著，同时也是中国古代地图学的基础之作。

图2

晋代初期的《孙子算经》，北周甄鸾的《五曹算经》《五经算术》，原书已失传的《夏侯阳算经》《缀术》，南北朝时北魏张丘建的《张丘建算经》，唐初数学家王孝通的《辑古算经》和前文介绍的三本书，是唐代国子监的必读书——“算经十书”。……