原子尺度毛细凝聚的开尔文方程

张田忠

上海大学力学与工程科学学院,上海市应用数学和力学研究所,上海200072

在纳米尺度,小尺寸效应往往导致物质表现出与宏观尺度不同的力学行为,因此通常认为连续介质模型不再适用.最近,中国科学技术大学近代力学系王奉超与曼彻斯特大学Andre Geim、杨倩等人合作,通过巧妙的实验设计和精细的理论分析,表明在宏观连续介质基础上建立的开尔文方程,经适当改造后依然可描述原子尺度水的毛细凝聚现象,尽管在这么小的尺度上,原始开尔文方程中的某些宏观参数已经无法定义.论文以“Capillary condensation under atomic-scale confinement”为题,于 2020 年 12 月 9 日发表在《Nature》杂志上 (Yang et al.2020).

在一定的压力、温度和湿度条件下,水蒸气会凝聚成液态水.在毛细管内,当存在弯液面时(图1(a)),水蒸气更易凝聚,这一现象被称为毛细凝聚.毛细凝聚普遍发生于颗粒物料、多孔介质等的限域空间中,可显著改变固液界面处的吸附、润滑、摩擦和腐蚀等特性.因其关联了宏观固液界面润湿与微观分子间力学相互作用,毛细凝聚成为纳米限域力学的关键科学问题之一(赵亚溥2012,2014,Wei & Zhao 2007,Wang et al.2009,Fisher et al.1981,van Honschoten et al.2010).早在150 年前,英国科学家Thomson (1872) 从理论上描述了毛细管内弯曲液气界面引起的蒸气压变化,建立了描述毛细凝聚条件的数学方程.该方程后因Thomson 获封开尔文勋爵而被称为开尔文方程,即RHK= exp(−2σ/kbTdρN),其中RHK为相对湿度,σ为表面张力,kb为玻尔兹曼常数,T为温度,d为液面曲率直径,ρN为水分子数密度.此前的研究表明,当毛细管的尺寸小至4 nm 时,开尔文方程仍可精确……