解读分类讨论思想在高中数学解题中的应用

山东省东营市利津县高级中学 刘 霞

在具体进行数学解题时，分类讨论思想起到十分关键的作用。通过分类讨论，不仅能理清学生的解题思路，而且可以有效拓展解题思维。从某种角度来讲，高中数学成绩会和学生的未来发展挂钩，所以，学生在解题中一定要运用好分类讨论思想，从而提高解题效率与正确率。

一、分类讨论思想应用于高中数学解题的重要作用

首先，分类讨论思想能理清学生的解题思路。数学学习需具有一定的理性思想，而且相关理论知识相对抽象，这使得解数学题具有较大难度，依托分类讨论能提供相对清晰的解题思路，在提高解题效率的基础上提高正确率。

其次，分类讨论思想有利于拉近数学习题和生活之间的距离。但值得注意的是，在具体运用分类讨论思想时，一定要以题目为基础，要基于题目给出的条件合理地划分范围与方向。

二、分类讨论思想在高中数学解题中的具体应用路径

1.明确是否要分类

针对分类的判断，文章建议可采取以下方法：（1）问题中明确要求分类。比如在题目中有“是有解的”或是“讨论下的答案”等字眼，说明需要进行分类讨论；（2）题目中给出需进行分类讨论的条件，比如条件中带绝对值的就应该进行分类讨论；（3）题目当中的隐含条件涵盖分类含义等。在具体运用分类讨论思想时，必须要认真审题，关注题目是否需要分类讨论，不然会对自己的解题思路造成干扰。

2.明晰定理，正确分类

从高中数学知识内容来看，其中有许多公式、定理均和分类讨论息息相关。……