带分布时滞分数阶微分方程非振动解的存在性

刘有军，赵环环

（山西大同大学，数学与统计学院，山西 大同 037009）

0 引言

由于分数阶微分方程越来越多地体现在力学和材料系统、热学和光学系统、流变学、信号处理、系统识别等应用型问题的描述中，这也就吸引了众多的国内外学者对其的理论研究做了一定的工作[1-3]。与此同时，泛函微分方程的振动理论由于其有重要的理论价值和现实意义，也得到了蓬勃的发展[4-8]，其中一个重要分支——非振动解的存在性，发展较好[9-19]。

在2007年，周等[19]讨论了二阶多时滞微分方程得到了其非振动解存在的充分条件。但这些论文主要集中在整数阶的研究，2017年，周等[20]研究了常系数分数阶微分方程

也得到了类似的结果。通过对上面文章的认真分析，在2019年，赵等[21]研究了多时滞变系数分数阶微分方程

此文研究了离散时滞的情形，但由于连续时滞分别反映的不同学科的应用问题，而且此类结果还不多

1 主要结果