改进滞变阻尼模型的时域计算方法

孙攀旭，杨 红,2

(1. 重庆大学土木工程学院，重庆 400045；2. 重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045)

合理的阻尼模型是结构动力响应计算结果正确的关键之一，黏性阻尼模型和复阻尼模型是最为常用的两种阻尼模型[1-3]。黏性阻尼模型具有数学简易性，计算过程简便[4-5]，但结构每周期耗散能量与外激励频率相关，这与大部分工程材料的试验结果不符[6]。复阻尼模型是在试验结果的基础上建立的，且具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点，但其自由振动通解中包含发散项，导致时域计算结果不能稳定收敛[7-9]。如何克服复阻尼模型的缺陷，成为亟待解决的问题。

关于复阻尼模型的时域发散问题，常见的解决途径是结合其他阻尼模型的优点，构造出等效复阻尼模型，以实现动力响应的时域计算。例如，采用复频率法[10-11]、应变能法[12-13]等计算出等效阻尼比，可得到等效黏性阻尼模型；Boit[14]提出了核函数为Voigt 函数的等效指数阻尼模型，为保证计算精度，可将核函数进一步拓展为Maxwell-Wiechert 函数[15-17]。廖振鹏[18]、周正华等[19]、Yang 等[20]为避免指数阻尼的复杂计算过程，采用最小二乘法得到一种等效于复阻尼模型的五参数黏弹性本构模型；Wang[21]将复阻尼矩阵等效为Rayleigh 阻尼矩阵，提出了等效Rayleigh阻尼模型，刘庆林等[22]在此基础上进一步提出了等效Caughey 阻尼模型。

上述等效复阻尼模型的主要问题是误差估计较为困难，且等效准则的合理性难以判定。因此，一些学者直接对修正复阻尼模型进行研究，期望解决其缺陷。……