随机参数系统不确定性量化的泛函观点与整体灵敏度分析1)

万志强 陈建兵,2) Michael Beer

∗(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092)

+(同济大学土木工程学院,上海 200092)

∗∗(莱布尼茨汉诺威大学风险与可靠性研究所,德国汉诺威30167)

引言

现代化土木工程建设正逐步走向整体化、精细化及全概率化的全新分析与设计范式.与之相应的是,数值仿真计算模型已然成为工程结构系统设计与分析中不可或缺的一部分.然而,设计与分析过程中不可避免地会遇到诸多不确定性因素的影响,如仿真计算模型的边界约束可能具有不确定性、初始条件可能难以精确给定、系统的某些力学性能参数可能具有不可忽略的随机性等[1-2].一般而言,这些不确定性因素均可表征为某种参数化的形式,如混凝土材料的抗压强度与弹性模量[3]、岩土材料的有效黏聚力与有效内摩擦角[4]、随机风场模型的地面粗糙度与剪切速度[5]等.

由于系统输入参数存在不确定性,必然导致系统输出亦存在一定程度的不确定性,因而仿真预测的结果不可避免地与实际情况存在一定偏离.研究表明,不同系统输入参数对系统输出不确定性的“贡献”一般是不同的.因此,量化系统输入参数对系统输出不确定性的影响(或称量化系统输出关于系统输入参数的灵敏度),即灵敏度分析,对工程设计、优化与决策具有重要意义[6].

灵敏度分析的目标是量化系统输入参数对系统输出不确定性的影响,即选择并计算灵敏度指标.例如,基于差商的基本效应……