电磁仿真软件在电动力学中的辅助教学＊

胡明哲 金 礼

（贵州民族大学机电工程学院，贵州 贵阳 550025）

引言

电动力学课程系统性和理论性较强，包括静电场规律及求解方法、电磁波的传播与辐射、狭义相对论等等。该课程能有效地使学生加深对电场、磁场特性和物理时空观的理解，是理论物理、材料科学、电子信息等专业的核心课程[1]。

电动力学的教学亟待改革，需要使用多种教学方法、多种教学手段相互促进。但不论何种教学手段，如果没有直观的知识呈现方式，学生要理解抽象的物理公式依然困难。针对这个问题，从学生学习电动力学课程的心理认知规律着眼，笔者将电磁仿真软件引入电动力学的教学环节，把抽象的物理知识转化为形象的认知，提升学生的兴趣，并帮助其提高应用物理知识的能力。本文以电动力学课程的波导方程为例，通过采用电磁仿真的建模作图，并对仿真数据进行分析得出结论，旨在揭示电磁仿真软件对电动力学教学效果的改善有极大帮助。

一、电动力学教学实例

电磁仿真软件，基于矩阵运算的强大数值计算与绘图功能，可以求解电动力学课程中关于静电场、恒定磁场、电磁传播及相关滤波器、天线等工程应用的诸多问题，把抽象的物理概念用形象的二维、三维图形描绘出来，而且还能够生成动画动态揭示物理量的变化规律，生动而直观，易于帮助理解，能有效提升学生知识理解力。

例如，波导是电动力学教学中的重要内容，但其物理内涵学生不易深刻理解。通过模拟波导的行波，作出直观的图像并进行说明。一个长为a，宽为b的矩形波导，根据电动力学亥姆霍兹方程可推导其波导腔内的场方程为[2-3]：

图1 矩形波导示意图（左）及其内电场导行波的电场方程（右）

且有：

在此约束条件下，可得：

由此可见，对于常数A1、A2、A3只有两个是相互独立的，它们由激发源功率确定。但这些方程表述的物理特征十分抽象，使学生对波导内电场与磁场的分布缺乏一个感性认识，不易理解[4]。此时，我们可以借用电磁仿真软件，建模仿真后，容易直观获得电场的空间分布，及其高通截止频率，如图2。

而且，其中磁场的分布也可以以类似直观图像的方法表达，帮助学生理解上述抽象物理方程及其背后物理问题的实质。通过改变波模及其模态，我们还可以获得该波导中其他本征态波模的直观图像。

图2 矩波导横电模式TE10模的截止频率图

二、教学效果

从我校应用物理专业本科生的电动力学课程教学效果上来看，用计算机仿真的方法来辅助教学是学生均能接受且能达到良好教学效果的方法，有效提升了学生的学习能力和学习的主动性，改善了教学效果。特别是，当前大数据通信背景下，在基站天线、手机滤波器和蓝牙等通讯器件上，电动力学都有许多工程实践，通过电磁仿真的运用，学生对电磁工程也有了一定的应用基础，能为他们就业后从事滤波器、天线和射频电路等相关工作打下基础。