浅析光的单缝夫琅和费衍射

石仁斌，陈晓钊

（山东科技大学公共课教学部，山东 泰安 271019）

1 引言

光在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens）提出次波的假设，以此来定性解释波的传播现象，并提出了惠更斯原理。法国物理学家奥古斯汀-让·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel）提出了“次波相干叠加”的概念，对惠更斯原理作了补充，提出了惠更斯-菲涅尔原理。为了简单形象地解释光的衍射现象，菲涅尔提出了“半波带”概念，给出了分析衍射现象的半波带法，半波带法能定量分析光的衍射。这种方法简单明了且运算不复杂，但是不精准、存在偏差。采用惠更斯-菲涅尔原理可以精确计算光的衍射，但是计算复杂。本文利用半波带法和惠更斯-菲涅尔原理法两种方法分析单缝夫琅和费衍射，并对两种方法进行比较。

2 单缝夫琅和费衍射

依照光源、衍射缝、屏三者的相互位置，可将衍射分成两种，一种叫做菲涅尔衍射，一种叫做夫琅和费衍射。图1所示为菲涅尔衍射（光源S和显示衍射图样的屏P，与衍射缝R之间的距离为有限远），图2所示为夫琅和费衍射（光源S和显示衍射图样的屏P，与衍射缝R之间的距离为无限远）。

图1 菲涅尔衍射

图2 夫琅和费衍射

3 用菲涅尔半波带法分析单缝夫琅和费衍射

3.1 惠更斯原理

在研究波的传播时，总可以找到同相位各点的位置，这些点的轨迹是一个等相面，称为波面。惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象，从而建立了惠更斯原理。……