具有不可靠修理设备的退化系统维修策略研究

李延玲，傅 华

(1.青海民族大学 数学与统计学院, 西宁 810007； 2. 福建警察学院 福州 350007)

近年来，随着经济的发展和电子产品的广泛应用，对系统可靠性的研究变的越来越重要，许多学者在这方面有大量的研[1-5]，为了提高系统的可靠性，系统的维修策略成为了重要的研究内容[6-9]，本文提出了一个更一般的单部件退化可修系统，假设修理设备在修理期间也可能会发生故障并且在故障之后会立即替换一个新的修理设备继续修理故障系统.另外，由于修理工需要检查故障原因或不在岗等原因系统的修理将会被延迟，特别的，和之前文献不同的是修理时间服从一般分布并且考虑了修理设备的替换时间，在这些假设条件下[10-12]，我们通过几何过程及补充变量法建立了系统的数学模型，利用Laplace变化给出了系统的可用度，由于系统是退化的可修系统，经过长时间的工作系统的可用度将趋于零[13-15]，为了提高系统的可靠性以及节省系统的所需费用，进一步研究了基于故障次数的N策略替换.

1 数学模型

首先，给出该系统的基本假设.

假设1 系统是一个单部件系统，初始时刻系统是全新的并处于工作状态.

假设2 假设系统部件故障后不能修复如新，第(n-1)次修复完成与第n次修复完成之间的时间间隔称为系统的第n个周期.设Xn和Yn分别表示系统在第n个周期中的工作时间和修理时间，其分布函数分别为：

Fn(t)=F(an-1t)=1-exp(-an-1λt)，

假设4 假设系统故障后不能够立即修理，设Wn表示系统在第n个周……