激励力幅值对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响研究

李 爽，楼京俊，柴 凯，刘树勇

（海军工程大学a.动力工程学院；b.舰船与海洋学院，武汉430033）

0 引 言

线性吸振器具有吸振频率固定且带宽极窄的特点,对于潜艇液压泵、辅冷泵这一类激励特性随直流幅压电机蓄电池电压变化的机械设备而言,线性吸振器吸振效果有所退化,往往达不到工程要求[1]。在线性吸振器中加入非线性因素理论上能够拓宽吸振频带[2],从而解决潜艇机械设备激励特性变化时的振动控制难题。非线性能量阱（Nonlinear Energy Sink,NES）正是一种引入本质非线性刚度的动力吸振装置[3],其能够通过共振俘获等非线性动力学行为在宽频范围内靶向吸收和耗散主结构的振动能量,从而达到抑制主结构瞬态或稳态振动的目的。正是由于这一特质,非线性能量阱技术近年来引起了国内外学者的广泛关注[4-8]。

最初,有关NES的研究工作主要集中于对瞬态振动的抑制,在此类系统中,关于靶能量传递、瞬态共振俘获等原理研究已经比较透彻。直至Starosvetsky、Gendelman 等[9-10]发现在耦合NES 子系统的稳态振动系统中,同样存在一种类似于靶能量传递的响应形式,并将其称为强调制响应（strongly modu⁃lated response,SMR）,国外学者Gourc[11]、Kerschen 等[12],以及国内学者孔宪仁等[13]、Zhang 等[14]也相继开展了该领域的研究工作。强调制响应本质上属于非线性松弛振荡运动[15-17]（relaxation-type motion）,系统响应存在快慢变化过程,同时与系统初始能量存在密切的关系。研究该响应需要首先研究清楚系统平衡点类型,而折奇点这一类型平衡点通过局部分岔分析是观察不到的[18]。……