应用加权高斯模型的非理想稀疏信道估计*

高童迪，秦学珍，袁正道,2，王家斌

(1.河南开放大学 人工智能工程研究中心，郑州450002;2.郑州大学 信息工程学院，郑州450001;3.中船重工第七一三研究所，郑州450001)

0 引 言

在现代通信系统中利用稀疏性进行信道估计时，非零信道抽头的位置和个数将对估计算法产生巨大的影响[1-2]。现有的稀疏估计算法通常假定非零抽头位置随机分布，抽头取值为零均值的高斯分布。但是在空间传播过程中，信道由直射和散射路径共同构成，非零抽头的位置和幅度具有一定的先验信息[3]。

常用的稀疏估计模型有稀疏贝叶斯学习[1](Sparse Bayesian Learning,SBL)、伯努利-高斯[4](Bernoulli-Gaussian,BG)模型和正交匹配追踪[5](Orthogonal Matching Pursuit,OMP)等，其中SBL模型假设抽头元素为均值为0、方差为伽玛分布高斯变量；BG模型假定抽头元素有零和非零两种取值(伯努利分布)，其中非零元素又服从高斯分布；OMP算法将待估计向量分解为相互正交向量的稀疏线性组合，通过迭代构建稀疏逼近。基于上述三类先验模型，国内外多个团队进行了深入的研究。例如利用消息传递算法进行SBL[6]和BG[4]模型的建模和推导，也取得了较高的估计精度。但是上述工作均未考虑信道抽头所具有的分组特性，而是将每个抽头都当作独立分布。预期利用上述分组特性将成为稀疏估计算法的突破点。

最优估计通常要求解系统中所有显性和隐藏变量的全局最大后验概率，但是现代通信系统涉及到的中间变量过多，针对这样的复杂模型，最优估计会导致极高的复杂度，很难得到推广。作为最优估计的近似，因子图-消息传递算法[7]自从提出以来在稀疏估计[6]、迭代接收机设计[8]和图像处理[9]等领域得到了广泛的应用。……