钢结构螺旋楼梯力学性能及极限稳定承载分析

林涛涛，程俊婷，王 震

（1.浙江省建筑设计研究院，浙江 杭州310006；2.中机工程有限公司，浙江 杭州310016）

1 基本理论

板式钢结构螺旋楼梯由两侧梯梁和中间踏步板组成，两侧梯梁通过踏步板相连在一起，在空间上相互协调变形、共同受力。在力学模型上进行分解，梯梁在任何正截面上均受到轴力、弯矩、剪力、扭矩作用。其核心难点问题是杆件在扭矩作用下的截面应力分析。

1.1 扭转理论

扭转分为自由扭转（也称圣维南扭转）和约束扭转。自由扭转需同时满足以下两个条件：1）截面上受等值方向的一对扭矩作用；2）构件端部截面的纵向纤维不受约束［1］。不满足上述条件时即为约束扭转。实际工程中绝大部分的受力构件均为约束扭转，很少出现自由扭转。

对于钢质薄壁杆件（如箱型截面、工字型截面等），自由扭转的截面应力分析比较简单，即产生扭转剪应力，可得到解析解。约束扭转由于截面翘曲受到约束，会产生翘曲变形，从而在截面上产生翘曲正应力和翘曲剪应力，计算应力分析复杂。

1.2 分析方法

国内的钢结构设计规范针对钢结构薄壁杆件，未给出关于扭矩的抗力计算公式，仅在《钢结构设计规范（GB 50017—201X）》征求意见稿中给出相关公式，然而意见征求稿的抗扭计算公式复杂，并且仅针对特定情况下抗扭计算，并不具备较强实用性。《钢结构设计标准（GB 50017—2017）》在最终出版时，删掉了征求意见稿中关于抗扭的计算公式。

由于无规范公式，应力分析需要借助结构力学与材料力学计算，我们可以通过通用有限元程序进行分析。……