方案设计与决策型问题探究

郑莹莹

[摘 要]探究方案设计与决策型问题，以培养学生的创新能力，提升学生的数学应用意识.

[关键词]方案设计;决策型;探究

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）11-0024-02

方案设计与决策型问题，是通过一个实际生活背景，提供了一些信息，然后要求学生通过比较、设计、操作找到解决问题的最佳方案.有时解决问题的方案不止一种，有时需要根据不同情况采取不同的方案，它具有开放、灵活、发散的特点.此类问题多取材于实际生产生活，结合时代热点.方案设计与决策型问题的引入，改变了过去学生学习对模仿和记忆的依赖，从“重结果，轻过程”转变为“既重结果，也重过程”，对学生创新能力的培养、数学应用意识的提升都十分有用.

一、利用不等式组设计方案

利用不等式组设计方案，就是通过建立不等式组找到解决问题的几种方案，然后通过比较找到最佳方案.它常与方程组结合在一起考查.解决此类问题可分两步走：第一步，通过方程组求出两个未知量;第二步，综合已知条件与第一问的结果列出不等式組，然后求出此不等式组的非负整数解.

[例1]江苏省响水县水利局决定，招标一工程队负责完成南洼水库的土方挖掘任务.该工程队有两种型号的挖掘机，分别是A、B，已知要施工1小时挖出140立方米的土，需要2台A型挖掘机和3台B型挖掘机;要施工1小时挖出80立方米的土，需要1台A型挖掘机和2台B型挖掘机.工作1小时，每台A型挖掘机需付费350元，每台B型挖掘机需付费200元.