基于模糊理论的直接转矩控制策略在PMSM中的应用研究

黄英华， 斯小琴， 陈大伟， 岳生伟

(安徽建筑大学 城市建设学院， 安徽 合肥 238076)

0 引言

随着现代工业的发展，对电机的应用需求也逐渐提高，永磁同步电机(PMSM)因其具有诸多优点，在动力系统中得到了广泛应用[1-3]。

DTC是20世纪80年代德国学者继矢量控制后，提出的一种高性能的交流电机控制策略。该策略只需测量定子电压、电阻和电流，不需要对繁杂的空间坐标展开转化与计算，即可准确地观测到定子磁链和电磁转矩[4]。DTC算法以其新颖的控制理论、简洁的系统结构、优良的静态与动态性能而越来越受到人们的青睐。近年来，DTC在永磁同步电动机控制中的应用已成为一个热点[5]。传统的直接转矩控制中，转矩、磁链及其误差变量被引入迟滞比较器中，根据具有迟滞的控制进行状态切换[6]。电磁转矩的状态是持续变化的，且变化幅度不一，而模糊控制作为一种计算机数字控制技术，其基于模糊集、模糊语言与模糊逻辑而提出。文献[7]设计了PMSM-DTC双模糊控制系统，其中一个模糊控制器取代传统DTC系统中的磁链和转矩滞环比较器及开关表来输出基本电压矢量，以实现电压矢量角度控制；另一个模糊控制器输出基本电压矢量作用时间以实现电压矢量幅值控制。其优点在于不依赖被控对象精确的数学模型，可以对系统进行控制，适合于复杂系统的管理、系统参数的变化和人类行为的要求，且具有较高的适应性和鲁棒性[8]。

因此本文将模糊控制与直接转矩控制相结合，合理地运用模糊控制来减小脉动。磁链误差与转矩误差模糊分类的改进更加合理，零电压矢量的应用也比以往更加全面。其不仅提高了磁链与转矩的稳定性和迅速性，且减小了转矩脉动。同时，在一定程度上提高了永磁同步电动机的动态响应速度，也使其获得了更加优良的控制性能。

1 基础DTC控制

对于隐极式永磁同步电动机，直、间接轴同步电感相等，即Ld=Lq=Ls，电磁转矩可描述,如式(1)。

(1)

式中，Ψs为定子磁链;ζ为功角;Ψr为转子磁链。当定子磁链的幅值|Ψs|不变时，转矩T与功角ζ的正弦成正比。因此，通过保持定子磁链幅值不变，改变转速与定子磁链瞬变方向进行瞬时功角调节，从而实现动态转矩控制[9]。

在三相电压型逆变器的直接转矩控制系统中，有8种开关状态，空间矢量平面正中央的是两个零电压矢量，剩下的是平均排布在60°形成扇形区域[10]。

静止坐标磁链中的永磁同步电动机可以传送到式(2)。

(2)

式中，us为定子电压;is为转子电流;R为定子电阻。通过选择合适的电压空间矢量来控制电机的转速与方向，即通过保持定子磁链幅值恒定和调整功角ζ来控制定子磁链的幅值与速度[11]。同时,根据永磁同步电动机的特性，可以唯一确定出定子电压。当采用零电压矢量时，定子电压与磁链增量为0；当转子电流和电磁转矩迅速衰减时，定子磁链矢量将保持不变。因此可以利用零电压矢量降低转矩，同时保持磁链幅值不变。基本DTC的结构，如图1所示。

图1 DTC结构图

2 基于模糊理论的DTC控制系统

2.1 模糊理论

在基本的DTC方案中，转矩与磁链的调节均采用了离散滞环控制器。在出现大、小转矩误差与磁链误差时，控制器通常选择相同的电压矢量，导致系统转矩响应低，容易增加转矩脉动。将智能控制理论中的模糊逻辑引入DTC，利用模糊控制器代替传统的转矩与转矩滞环调节器可以优化开关状态[12]。且利用模糊理论能够进一步细分转矩与磁链误差，从而大幅度改善DTC的转速和转矩特性，减小转矩脉动。

模糊控制主要是将系统的误差或误差变化率进行模糊化处理，经过模糊控制规则将输入的模糊量作相应的推理论证，以得到某一数值的变化范畴,然后对该模糊输出范畴进行反模糊，以得到准确的数值。其结构，如图2所示。

图2 模糊控制系统结构图

以磁链误差、转矩误差与定子磁链角为输入变量，用主控制模块控制模糊量化因子调整模块、模糊化决策模块和模糊判断模块。这样就实现了利用主控制器来替代磁链滞环控制器、基本DTC的电压空间矢量与转矩滞环控制器[13-14]。8个空间矢量是模糊控制器的输出，用来驱动逆变器。

模糊控制器使定子磁链矢量从60°细分为P和N两个30°的子扇区，如图3所示。

图3 定子磁链矢量扇区细分图

同时滞环比较器输入偏差的大小进一步细分为基本DTC，最终降低永磁同步电动机模糊DTC系统磁链与电磁转矩脉动[15]。

2.2 永磁同步电机直接转矩控制方法

为提高永磁同步电动机的运行效果，解决动静态性能之间的矛盾。在模糊控制器中选取了3个模糊输入语言变量：磁链幅值误差eΨ、转矩误差eT和磁链角φ，并改进与优化这三者的模糊变量子集[16]，输出模糊变量为定子电压矢量开关U0—U7。

(1) 输入磁链误差模糊化，如图4所示。

图4 eΨ的隶属函数

对于带零矢量的模糊控制系统，磁链误差eΨ的模糊论域变化范围设置成[-1,1]。相应的，模糊子集设为{PB,PS,ZO,NS,NB}。其中，隶属度函数采用的是三角形[17]。在永磁同步电机的转矩控制系统中，所需要解决的问题与三角形隶属度函数更为一致，因此无需采用S形或Z形隶属度函数，而且三角形隶属度函数是模糊系统中最常见的一种形式，也易于实现单因素的隶属度取值，具有一定的优势。

(2) 输入转矩误差模糊化，如图5所示。

图5 eT的隶属度函数

eT的模糊论域变化范围是[-2,2]，模糊子集可以相应的设置为{PB,PS,ZO,NS,NB}，则按照上述条件可以绘制出函数图形。

图6 磁链角度φ的隶属函数

(4) 模糊控制器输出变量模糊化：输出量是范围[0,7]内的8个整数，分别与8个电压矢量的编号相对应，即U0—U7。其隶属函数，如图7所示。

图7 糊控制器输出变量的隶属函数

在模糊处理中，逆变器的输出除需要提取6个电压空间矢量外，无需对模糊子集进行更细致的提取。从而减少了模糊规则的数量，提高计算速度。因此，在(-30°—30°)范围内，将模糊量磁链角φ分成两个模糊子集{NS,PS}。

由于采用零电压矢量，磁链幅值误差eΨ与转矩误差eT的模糊子集数只能是奇数。且系统中选择了较窄的转矩ZO子集隶属函数，其比例重叠率在0.2—0.4之间，较为合理。隶属函数与分布形式有助于转矩和磁链的精确迅速响应。

模糊推理的方程如下。

ifeΨis andeTisBiand φ isCi,

thenVisDi.

Ai、Bi、Ci、Di是每个域的模糊子集，所提系统在模糊推理过程中采用了Mamdani推理方法。模糊推理规则，如表1所示。

表1 系统模糊推理规则表

3 实验结果与分析

根据模糊直接转矩控制策略，利用MATLAB中的Simulink工具箱，以模糊模块的M文件代替转矩与磁链滞环进行仿真。基于模糊理论的永磁同步电机DTC系统仿真图，如图8所示。

图8 基于模糊理论的DTC系统

对永磁同步电动机模糊直接转矩控制系统进行验证，比较理论分析与系统建模所得出的结果。在相同条件下，也比较了模糊直接转矩控制与常规直接转矩控制。

为了论证所提系统的性能，将所提方法与常规方法中的定子磁链轨迹进行对比，如图9所示。

从图9(a)与图9(b)的对比可以看出，两种方法的定子磁链均达到1 Wb链圆的全磁通半径。但所提系统得到的磁链周期波动较小，更加精细，模糊控制获得了最优的精度。

此外，所提系统与基础DTC系统的转速对比，如图10所示。

由图10可见，与传统DTC控制的系统相比，所提系统的转速超调量有了显著缩小。在0.075 s时，电机转速实现稳定，数值为450 r/min。然后在0.1 s时加入1.5 N负荷，传统DTC系统的扰动变化了25 r/min，而本文所设计系统的扰动仅出现了8 r/min的变化，证明了其具有较强的抗扰动能力。而且，当电机转速进入相对稳定的阶段以后，几乎稳定在了450 r/min的额定速度上，相对变化可以忽略不计，控制效果较为理想。

a 基础DTC

b 基于模糊理论的DTC

图10 电机转速

4 总结

本文利用模糊DTC系统对转矩、定子磁链与磁链角参数误差进行了相应的模糊分类，进一步对转矩误差和定子磁链误差进行分类，并利用模糊控制策略优化逆变器的开关状态。因此，能够大幅度提高DTC系统的响应速度与转矩特性。仿真结果表明，基于模糊理论的DTC策略具有更优的稳定性，转矩脉动振幅进一步得到了减小。通过对低速性能的改进，动静态性能得到了改善。总之，基于模糊理论的直接转矩控制是改善永磁同步电动机运行状态的静态与动态表示的有效方法。

实验中考虑的定子电阻值是恒定的，但在实际运行中随外界条件变化较大，会影响到控制性能，因此接下来的工作将对其进行补偿。