一种基于凸优化的四站时差定位算法

张欢，周云生，姜义成

1. 北京遥测技术研究所，北京 100094

2. 哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

多站无源定位技术在雷达、导航、无线通信等领域存在着广泛的应用[1-3]。常用定位参数主要包括到达角度(angle of arrival，AOA)、到达时间差(time different of arrival，TDOA)、到达频率差(frequency different of arrival，FDOA)等。其 中 多站时差定位体制通过多个观测站测量辐射源信号到达各站的时间差实现辐射源定位，其定位成本低、定位精度较高并且不需要精确已知辐射源发射信号信息，是一种实时定位体制，因此受到广泛关注。

目前典型的TDOA定位算法包括Chan算法[4-5]、迭代算法[6]以及凸优化算法[7]等。Chan算法通过信号到达两站的时差确定以两观测站为焦点的双曲面，多个双曲面的交点即为辐射源位置，该方法在测量误差较小时能够得到辐射源位置的解析解；但测量误差增大会使双曲面平移，会出现定位模糊或无解的问题，影响算法定位精度。迭代算法需要一个初始位置点进行迭代求解，若初始点与真实位置误差较大，算法往往不能收敛。凸优化算法具有局部最优点即全局最优点的特点[8-9]，其首先利用中间变量构造伪线性方程并构造目标函数；然后在此基础上对目标函数进行松弛变换，将非线性的时差定位方程变换为一个凸优化问题，该方法具有良好的收敛特性，不会出现局部收敛或发散的现象。由于时差定位通常是在观测站位置信息精确已知的条件下进行，所以会受到使用条件的限制，当观测站为无人机或高速飞行器等运动平台时，其导航自定位存在误差，位置误差的存在会使时差定位算法的定位精度下降[10-12]。……