基于ARIMA模型的我国疟疾的研究与应用

马 霞,王晓佳

（太原工业学院理学系，山西太原 030008）

疟疾是一种虫媒传染病，通过蚊虫叮咬传播，症状主要为贫血和脾肿大后全身发冷、发热、出汗等。疟疾是我国法定传染病之一，预测疟疾的发病情况对于我国的医疗卫生事业有重要意义。ARI⁃MA模型是Box和Jenkins[1]在20世纪70年代初提出的著名的预测方法。国内外对ARIMA的应用十分广泛，樊雯婧[2]应用ARIMA模型拟合1991−2011年合肥市每月疟疾发病率，并预测2012年各月份疟疾发病率，取得了较好的预测效果。肖丹[3]采用贝叶斯统计模型研究了索马里的恶性疟疾发病情况。郑慧敏[4]研究了ARIMA模型在深圳市法定传染病发病趋势预测的应用。戴琳琳[5]研究了基于模型的青岛市GDP的预测分析，为青岛市经济决策提供重要的依据。近几年，国内外学者综合考虑了序列的趋势变化、周期差异等，将ARIMA模型应用于GDP的预测当中，结果显示模型预测效果良好[6−7]。为减小误差，提高预测精度，很多学者通常选择采用多个模型组合的方法或者将单一模型进行修正，从而提高预测精度[8−9]。运用自回归求和移动平均(模型)对全国疟疾各月发病趋势进行预测，并探讨模型的准确性，同时其传染病预测模型的研究提供参考，为疟疾的防控工作提供依据。

ARIMA(p，d，q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p是自回归项。MA是移动平均，q是移动平均项的数目，d是时间序列稳定时的差分数目。ARIMA模型的表达式[1]为：

其中Xt表示在t时刻的一个时间序列，εt表示一个白噪声(零均值，方差是一……