基于LQR 与前向增益的无人车辆轨迹跟踪控制

彭传颂，赖杰，潘鲁彬

（1.200438 上海市 上海内燃机研究所；2.200438 上海市 上汽集团商用车技术中心）

0 引言

随着计算机科学技术的飞速发展，更多智能网联技术在无人车辆上得以应用，良好的控制算法是实现无人车轨迹跟踪和避障的前提[1]。目前主要的轨迹跟踪控制算法有纯追踪算法、模型预测控制算法以及线性二次型调节器LQR 控制算法等。纯追踪算法（Pure Pursuit）是一类前轮转向器路径跟踪算法，该控制算法的性能相当有限，仅限于车速相对较低的情况[2]。模型预测控制算法（Modle Prediction Control）适用于考虑约束条件的多输入多输出系统，具有良好的轨迹跟踪效果，但该算法较复杂且对硬件需求较严格[3]。LQR 控 制 器（Linear Quadratic Regulator）在平衡点附近对非线性系统近似线性化，以低能量损耗和快速的收敛速度为控制律设计基准，从而实现无人车辆的轨迹跟踪控制[4]。不同算法的控制效果可能会存在比较大的差异，收敛速度、能量消耗以及稳态误差等都会有所不同。本文首先基于车辆动力学模型进行状态观测器、LQR 控制器以及前向增益的设计，然后基于CarSim 与MATLAB/Simulink 联合仿真进行控制算法的测试验证。

1 无人车辆的模型建立

1.1 车辆运动学建模

车辆沿设定轨迹运动过程中，从t 时刻运动到t+Δt 时刻的速度大小和方向都会发生改变。图1 为车辆沿设定轨迹运动，则车辆在x 轴上的速度变化与纵、横向加速度如下：

式中：u——车辆纵向速度；v——车辆横向速度；ω——车辆横摆角速度；Δθ——车辆质心运动速度方向变化；ax——车辆纵向加速度；ay——车辆横向加速度。……