片状变燃速发射药燃烧性能的数值计算

姚顺龙，张世林，白昌盛，张敬雨，陈春林，马中亮

(1.中北大学 环境与安全工程学院，山西 太原 030051；2.泸州北方化学工业有限公司，四川 泸州 646000)

引 言

片状变燃速发射药是按线性燃速渐增原理设计的一种具有高渐增性的高密度发射药。研究表明，片状变燃速发射药能在不增加膛内最大压力的情况下增大炮口的动能，成为国内外近期新型发射药和装药研究的热点领域之一[1-2]。

Brown等[3]研究了圆盘分层和圆柱形分层两类复合结构的发射药，他们将硝化棉等材料涂到JA-2片状发射药的表面，实现了燃速的渐增。J.R.Luman等[4]研制了一种高性能圆盘状发射药，该发射药具有较高的密度，用于坦克炮膛的平均装填密度可达1.0g/cm3，其火药力为1300J/g，并且火焰温度低于3400K。Ramakrishna等[5-6]通过粘连的方式提出了一种具有三明治结构的推进剂，通过实验与数值模拟得到了该种“三明治”型火药在低压下的燃速。

国内对层状结构发射药的燃烧性能进行了大量研究。马中亮等[7]研究了多层管状变燃速发射药的燃烧渐增性，得出了药型尺寸对变燃速发射药的燃烧性能的影响规律。蔺向阳等[8]对三层结构的GIBR叠层方形发射药的燃烧特征和形状函数进行了研究，并研究了几何尺寸随相对已燃厚度变化的规律。魏伦等[9-11]利用密闭爆发器试验研究了多层圆环状变燃速发射药的燃烧机理，并进一步对各种层状结构的变燃速发射药的燃烧性能进行了理论研究，得到了变燃速发射药较优燃烧性能尺寸参数。

本研究在前人“三明治”片状发射药的基础上，通过增加包覆面数目，探究包覆方式对片状药燃烧渐增性的影响，以期对其他药型的包覆设计和装药结构的优化提供参考。

1 片状发射药的形状函数

1.1 基本假设

(1)缓燃层与速燃层的燃速系数分别为u1和u2，且u1

(2)片状变燃速发射药的燃烧过程严格遵循皮奥伯特定律，且忽略速燃层与缓燃层之间过渡层燃烧的影响；

(3)包覆层厚度均匀一致。由于包覆层较薄，药柱未包覆端面燃烧视为以内层药燃速进行的平行层燃烧，所有端面燃烧不可忽略不计；

(4)片状变燃速发射药燃烧释放燃气不再参与反应；

(5)片状发射药初始尺寸：药片长度为2c，端面宽为2b，试样燃烧弧厚为2e0，速燃层厚度为2eh，缓燃层厚度2e1=2e0-2eh；

(6)片状发射药缓燃层与燃烧弧厚之比为δ，即δ=(e0-eh)/e0，长度与厚度之比为α，即α=c/e0；宽度与厚度之比为β，即β=b/e0；设片状发射药燃烧至某一时刻剩余燃烧弧厚为2e，即已燃相对弧厚为Z=(e0-e)/e0。

不同包覆方式的简单示意图如图1所示。片状药的燃烧过程可分为两个阶段：第一阶段，当eh≤e≤e0，即Z≤δ时，上下端面火药燃至外层药；第二阶段，当eδ，火药燃至内层药。

图1 不同包覆方式的片状发射药示意图Fig.1 Schematic diagram of different coating methods of layered gun propellant

1.2 两面包覆的片状变燃速发射药药型函数

两面包覆的片状变燃速发射药结构示意图如图2所示。

图2 两面包覆片状药结构示意图Fig.2 Schematic diagram of two sides coated layered gun propellant

第一阶段，上下端面只有外层药燃烧，其余4个侧端面内外层同时燃烧。片状变燃速发射药燃烧质量分数为：

(1)

化简整理得：

(2)

第二阶段，内层单独燃烧。片状变燃速发射药燃烧质量分数为：

(3)

化简整理得：

(4)

1.3 四面包覆的片状变燃速发射药药型函数

四面包覆的片状变燃速发射药结构见图3。

图3 四面包覆片状发射药结构示意图Fig.3 Schematic diagram of four sides coated layered gun propellant

第一阶段，上下端面和侧端面只有外层药燃烧，其余两个端面内外层同时燃烧。片状变燃速发射药燃烧质量分数为：

(5)

化简整理得：

(6)

第二阶段，内层单独燃烧。片状变燃速发射药燃烧质量分数为：

(7)

化简整理得：

(8)

1.4 全包覆的片状变燃速发射药函数

全包覆的片状变燃速发射药结构如图4所示。

图4 全包覆片状药结构示意图Fig.4 Schematic diagram of layered totally coated gun propellant

第一阶段，6个端面都只有外层药单独燃烧，片状变燃速发射药燃烧质量分数为：

(9)

化简整理得：

(10)

第二阶段，内层单独燃烧。片状变燃速发射药燃烧质量分数为：

(11)

化简整理得：

(12)

1.5 “三明治”变燃速发射药的临界宽厚比

临界宽厚比(β1)是“三明治”片状变燃速发射药的一个重要参数，其定义如下：

(13)

式中：临界宽厚比(β1)表示药片沿弧厚方向燃至内层药时，药片沿端面方向恰好燃烧完毕，当宽厚比小于这一临界值时，由于药片端面燃烧较快而导致发射药还未实现其燃烧渐增性就燃烧结束。

可见，临界宽厚比取决于药片的缓燃层相对厚度(δ)以及内外层燃速比(k)，只有药片的宽厚比大于此临界值时，片状发射药才能显示出燃烧渐增性。

1.6 片状变燃速发射药的燃气生成猛度(Γ)

发射药在压力p下的气体生成猛度为：

(14)

假设发射药的燃速与燃烧时的压力成正比，则片状发射药在各个燃烧过程中的燃速方程为：

(15)

根据公式(14)和公式(15)，推导出片状变燃速发射药的燃气生成猛度方程为：

(16)

其中，外层的燃速系数u1=1.102mm/(MPa·s)，内层的燃速系数u2=2.061mm/(MPa·s)。

2 实 验

2.1 试样制备

本研究以双基吸收药片为基础配方，为实现变燃速的目的，外层中加入高分子阻燃剂乙基纤维素，通过捏合塑化、压伸成型等制备工艺，制备了图5所示短片状和长带状两种不同长度的四面包覆片状变燃速发射药试样。试样参数如下：药片总弧厚为1.0mm，试样宽度为6mm，内外层厚度比为2∶1。其中短片状试样长度为80mm，带状试样长度为2500mm。

图5 不同长厚比的四面包覆片状发射药试样示意图Fig.5 Schematic diagram of four sides coated layered gun propellant with different length to thickness ratios

2.2 密闭爆发器实验

选取100mL密闭爆发器，容积为106cm3,装填密度为0.2g/cm3。点火药为A号硝化棉，质量为0.987g，点火压力为9.8MPa，采样频率为0.05ms。对制备得到的不同长度的四面包覆片状变燃速发射药试样进行静态燃烧试验。

3 结果与讨论

3.1 药片宽厚比对两面包覆片状变燃速发射药燃烧规律的影响

图6 两面包覆的片状变燃速发射药的—Z曲线和Γ—曲线Fig.6 —Z curves and Γ— curves of two-sides coated layered gun propellant

由图6(a)可知，随着宽厚比的增大，已燃质量分数随之减小，这是因为初始宽度越大，发射药初始质量也就越大，故已燃质量分数会减小；当β<β1+1-δ时，由于端面燃烧速度较快，因此当Z<1时，火药已经燃烧完毕。

3.2 药片宽厚比对全包覆片状变燃速发射药燃烧规律的影响

图7 全包覆的片状发射药的—Z曲线和Γ—曲线Fig.7 —Z and Γ— curves of totally coated layered gun propellant

3.3 包覆方式对片状发射药燃烧规律分析

图8 不同包覆方式的片状发射药的—Z曲线和Γ—曲线Fig.8 —Z curves and Γ— curves of different coating methods of layered gun propellant

由图8(a)可知，当燃至某一相对厚度时，包覆面越多的已燃质量分数就越小。这是因为片状发射药未包覆端面是以速燃层燃速在燃烧，因此包覆面越多，侧端面内层药燃烧越慢，燃烧的质量也就越少，越接近定面燃烧。

由图8(b)可知，在3种包覆方式的片状发射药中，全片状包覆和四面包覆片状药燃烧性能基本相同。相比两面包覆来说，四面包覆和全包覆片状发射药使燃气生成猛度阶跃点前移且可以大幅提高阶跃程度，其分别提高了1.17%和1.23%；在其他药型尺寸取值相同的情况下，全包覆片状发射药的燃烧渐增性比四面包覆的片状发射药要略好。但从发射药制备工艺来说，全包覆的片状发射药加工难度较大。因此综合考虑，对于片状发射药而言，采用四面包覆的方式较佳。

3.4 药片长厚比对四面包覆片状变燃速发射药燃烧规律的影响

密闭爆发器试验得到的p-t曲线见图9(a)，后处理得到的L-B曲线见图9(b)，表1为不同四面包覆片状发射药试样长度的燃烧特征量。

图9 四面包覆的片状发射药的p—t曲线和L—B曲线Fig.9 The p—t curves and L—B curves of of layered four-sides coated propellant

表1 不同四面包覆片状发射药试样长度的燃烧特征量

由图9(a)可知，长带状试样到达最大压力所用时间要比短片状长，而最大压力几乎不变。这是因为长带状试样燃烧端面较少，其燃气生成速率较慢，因此对应到达最大压力的时间较慢。

由图9(b)及表1中数据可知，带状试样的燃烧渐增性要优于短片状的渐增性。这是因为药片越长，燃烧过程中的燃烧表面积越大，在燃烧过程中速燃层的端面燃烧就可以忽略，燃气释放量越大，故动态活度值就越大。但由于药片长度增大，装药量也会随之减小，所以药片的长厚比不仅影响着发射药的燃烧性能，而且还会影响装填密度。因此，在满足装填密度的条件下，可以通过适当增大发射药长度来获得更好的燃烧渐增性。

4 结 论

(1)片状发射药燃烧性能的理论计算表明，四面包覆和全包覆可以消除临界宽厚比β1对两面包覆片状发射药燃烧性能的影响。燃烧渐增性随着宽厚比的增大而增大。

(2)四面包覆和全包覆发射药具有相同的燃烧性能。增加片状发射药的包覆面，可以减小侧端面减面燃烧的影响，从而增加猛度的阶跃程度。在本研究选取的药型参数下，相比于二面包覆片状发射药，四面包覆和全包覆发射药的燃气生成猛度的阶跃程度分别提高了1.17%和1.23%。

(3)药片长厚比是影响片状发射药燃烧渐增性的一个重要因素。长厚比越大，侧端面减面燃烧的影响就越小，燃烧性能越好。因此在满足装填密度的条件下，通过适当增加火药长度，从而获得较好的燃烧渐增性。