结构可靠性分析的自适应共轭非线性近似方法

邱继伟， 罗海胜

(中国兵器工业标准化研究所， 北京 100089)

0 引言

可靠性作为通用质量特性的核心，长久以来制约着我国兵器装备及其相关技术向更高层次推进，致使我国目前的装备质量水平相对于欧美军事强国有较大差距。提升兵器装备的通用质量特性，必须将强化其可靠性水平作为重要目标，因此系统、深入地开展可靠性相关工作仍将是当前及未来相当长时期内我国兵器装备领域研究的重点，也是提升装备通用质量特性的关键。

兵器装备是典型的机电产品，机械产品占有较大比重。因此，针对机械类产品和零部件进行的可靠性分析、设计等工作对提升装备整体通用质量特性具有重要作用。机械产品可靠性分析的主要目标是计算其在规定工况下的失效概率Pf[1]：

(1)

式中：X为基本随机变量所组成的向量，X=[x1,x2,…,xn]T；g(X)为产品可靠性极限状态函数，g(X)≤0表示产品处于不可靠状态；fX(x1,x2,…,xn)为随机向量X各分量的联合概率密度函数；上述及下文中，n∈N.

实际工程中，基本随机变量的联合概率密度函数fX(x1,x2,…,xn)难以得到，同时，(1)式中的多重积分也难以求解。通常情况下，可采用两类方法进行机械产品失效概率的近似计算，即解析方法和数值模拟方法。解析方法中以1阶可靠性方法[2-4](FORM)和2阶可靠性方法[5-6](SORM)最为实用，两类方法在本质上都是利用梯度和曲率等几何条件，对极限状态函数进行局部近似，进而求得所需的可靠度系数。数值模拟方法以蒙特卡洛仿真[7-8](MCS)为基础，通过抽样方法对(1)式中的多重积分进行近似求解；……